湖南省醴陵市第一中学2018_2019学年高一数学12月月考试题

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1、醴陵一中2018年下学期高一第二次月考数学试题时量:120分钟总分：150分班级姓名考号一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则＝（）A．B．C．D．2．下列命题正确的是：（）A.直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台3.下列函数中，对定义域任意两个自变量都满足，且在定义域内为单调递减的函数是（）A．B．C．

2、D．4.设a＝，b＝，c＝，则（）A．B．C．D．5．已知直线、，平面,//,//,那么与平面的关系是（）A．//B．C．//或D．与相交6．在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是（　　）A．B．C．D．87．如图，是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（）A．2B．1C.D．48．函数的图象与轴只有一个公共点，则的取值范围是（　　）A.0B.0或1C.0或1或9D.0或1或9或129．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．2πcm2D．20

3、πcm210．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（）A．1∶2　　　B．1∶C．1∶D．∶211．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数，其中正确命题的个数是（）A．B．C．D．12．设函数，若是函数的最大值，则的取值范围为（　　）A．[4，+∞）B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．[1，2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确填在答题卡的横线上.13．已知函数的图象恒过点P，则点

4、P坐标为　　．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________.15．我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长尺。8（注：1丈等于10尺）16．如图，已知过原点的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数图象交于C，D两点，若BC∥x轴，则四边形ABCD的面积为　　．三、解答题：本大题共6个小

5、题，共70分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1）（2）18．如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，AB⊥AD,CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD8，E和F分别是CD和PC的中点。求证：（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF⊥平面PCD20．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面AB

6、D，点M为棱AB的中点，N为△BCD的重心，AB=2，AD=2，∠BAD=90°．（1）求证：AC//平面DMN；（2）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（3）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．N821．2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表时间第4天第32天第60天第90天价格（元）2330227（1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天

7、）；（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：（1≤x≤100，且x∈N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？22.已知函数，x∈[－1,1]，函数的最小值为．(1)求；(2)是否存在实数，当的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．8选择题1-5:ACCCC6-10:DCCBC11-12:AB一、填空题13.(-2,0)14.24+4√515.2616.二、解答题888