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时间:2019-07-10
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1、浙江省余姚中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题总分:150分时间:120分钟一、选择题:本大题10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,,则(▲)A.B.C.D.2.已知,则使函数的值域为,且为奇函数的所有的值为(▲ )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,33.给出下列四个命题:①是第二象限角;②是第三象限角;③是第四象限角;④是第一象限角.其中正确的命题有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个4.函数的定义域是(▲)A.B.C.D.
2、1xy1xy1xy51xy.定义运算则函数的图象是(▲)A.B.C.D.6.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.7.若是方程4x2+2mx+m=0的两根,则m的值为(▲)A.1+B.1-C.1±D.-1-88.函数在上的最小值为,最大值为2,则的最大值为(▲)A.B.C.D.29.已知定义在区间上的函数,若存在,使成立,则的取值范围为(▲).A.B.C.D.10.定义在上的函数满足,且当时,,则等于(▲).A.B.C.D.二、填空题:本大题共7个小题,多空题每空3分,单空题每
3、空4分,共36分.11.设集合,则集合的子集有___▲______个,若集合则B=_______▲________。12.(1)已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于__▲__;(2)若已知集合则=▲13.函数的增区间是▲;值域是▲.14.设函数.(1)若,且时,则=▲(2)若方程有两个不相等的正根,则的取值范围▲15.已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是▲.816.下列说法:①函数的单调增区间是;②若函数定义域为且满足,则它的图象关于轴对称;③函数的值域为;④函数的图象和直线的公共点个数是,则的值可能是
4、;⑤若函数在上有零点,则实数的取值范围是.其中正确的序号是▲.17.已知函数在区间上有2个零点,则的取值范围是▲三、解答题(共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)已知(1)若,求;(2)若,求实数的取值集合。19.(本题满分15分)已知角终边上,且求:的值。20.(本题满分15分)已知函数,(1)判断函数的奇偶性;8(2)是否存在实数使得的定义域为,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。21.(本题满分15分)已知函数,满足:①;②.()求的值.(2)若对任意的,
5、不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本题满分15分)已知函数,(1)当时,求的单调增区间.(2)若对任意的实数及任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.8余姚中学2018学年第一学期高一期中数学参考答案一、选择题:本大题10个小题,每小题4分,共40分.题号12345678910选项CACDAABBDC二、填空题:本大题共7个小题,多空题每空3分,单空题每空4分,共36分.11、_8、{-1};12、_____、;13、14、2,06、分)18.(本题满分14分)解:(1)∵A={-2,2},时,B={2}┈┈┈┈6分(2)由得当时,B={2}符合题意,-------------------------------8分当时,由得,而∴,解得。---------------------------------------12分∴的取值集合为。┈┈┈┈--------------14分19.(本题满分15分)解:由于,故,解得.-------------3分当时,----------9分8当------------15分20.(本题满分15分)(1)定义7、域为{x8、x<-2或x>2},--------------------------------2分且所以f(x)是奇函数。-----------4分(2)a>1时不存在-----------------------------------------------------------------------------------------6分09、--------------------15分21.(本题满分15分)(),,又,∴,∴,又,∴,.┈┈┈┈5分(2)原不等式可化为恒成立。方法一:设,则是关于8的一次函数,在[-1,1]上单调,∴即∴┈┈┈┈15分方法二:原不等式仍可化为,对恒成立。即,∴当时,恒成立,又则--------------------10分当时,恒成
6、分)18.(本题满分14分)解:(1)∵A={-2,2},时,B={2}┈┈┈┈6分(2)由得当时,B={2}符合题意,-------------------------------8分当时,由得,而∴,解得。---------------------------------------12分∴的取值集合为。┈┈┈┈--------------14分19.(本题满分15分)解:由于,故,解得.-------------3分当时,----------9分8当------------15分20.(本题满分15分)(1)定义
7、域为{x
8、x<-2或x>2},--------------------------------2分且所以f(x)是奇函数。-----------4分(2)a>1时不存在-----------------------------------------------------------------------------------------6分09、--------------------15分21.(本题满分15分)(),,又,∴,∴,又,∴,.┈┈┈┈5分(2)原不等式可化为恒成立。方法一:设,则是关于8的一次函数,在[-1,1]上单调,∴即∴┈┈┈┈15分方法二:原不等式仍可化为,对恒成立。即,∴当时,恒成立,又则--------------------10分当时,恒成
9、--------------------15分21.(本题满分15分)(),,又,∴,∴,又,∴,.┈┈┈┈5分(2)原不等式可化为恒成立。方法一:设,则是关于8的一次函数,在[-1,1]上单调,∴即∴┈┈┈┈15分方法二:原不等式仍可化为,对恒成立。即,∴当时,恒成立,又则--------------------10分当时,恒成
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