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1、数式の読み方，大学で学ぶ数学公式文責　澤野嘉宏　京都大学理学部Contents初めに6本書の目的6Part1.数の読み方71.分数の表記72.等式，不等式10Part2.文字とその読み方123.文字の読み方123.1.ギリシャ文字123.2.ドイツ文字134.添字145.論理記号15Part3.図形，座標166.図形，ベクトル166.1.図形166.2.ベクトル表記176.3.ユークリッド空間の記号187.多項式197.1.多項式の基本的な表し方197.2.式の展開207.3.因数分解227.4.シグマ記号を用いた多項式の基本的な表し方2312文責　澤野嘉宏　京都大学理学部Part4.数列25

2、8.数列258.1.数列258.2.2重数列27Part5.関数289.基本的な関数289.1.多項式関数289.2.べき乗，対数299.3.複素関数3010.三角関数3110.1.三角関数の定義と基本公式3110.2.加法定理3210.3.複素関数3410.4.極限公式3610.5.関数一般に関する記号3811.微分積分3911.1.微分3911.2.積分4212.多変数の微積分44Part6.実数，集合，位相4713.集合4714.上限，極限4914.1.最大値，最小値，上限，下限4914.2.極限5315.写像5516.位相57Part7.線形代数5817.行列5817.1.行列，行列演

3、算58数式の読み方，大学で学ぶ数学公式317.2.線形空間，線形写像6018.線形空間6118.1.線形空間，線形写像6118.2.内積6319.対角化，ジョルダン標準形6419.1.対角化，ジョルダン標準形6419.2.2次曲線，2次曲面67Part8.代数6920.群論6920.1.無限群，リー群6920.2.有限群7120.3.群の作用7221.初等整数論7422.ガロア理論7523.ホモロジー代数7924.リーマン球面，リーマン面8524.1.複素多様体8524.2.層と層のコホモロジー8624.3.複素多様体上の微分形式8824.4.リーマン・ロッホの定理とその周辺90Part9.幾

4、何9325.位相幾何学9325.1.特異ホモロジー9325.2.基本群9525.3.写像空間9725.4.被覆空間9825.5.主G-束10025.6.ファンカンペンの定理10125.7.CW複体1024文責　澤野嘉宏　京都大学理学部25.8.ファイブレーション(fibration)10325.9.ブラウン関手10425.10.BG,EG10625.11.Hurewiczのファイブレーション10826.微分幾何学11126.1.多様体11126.2.多様体上の関数11426.3.ベクトル場，微分形式11526.4.リー群，リー環11626.5.ド・ラームコホモロジー11826.6.ベクトル束12

5、026.7.共形微分12126.8.枠バンドルの用語12526.9.測地線に関する用語12626.10.種々の曲率と曲率に関係する用語127Part10.解析13027.1変数複素解析13027.1.コーシーの積分定理13027.2.ネヴァンリンナ理論13228.多変数複素解析13429.ルベーグ積分13629.1.関数の記号に関するもの13629.2.σ-集合体に関するもの13729.3.ユークリッド空間上の関数に関するもの13829.4.一般の関数に関係する記号14029.5.一般の測度に関するもの14129.6.絶対連続測度などに関するもの14329.7.フーリエ変換14629.8.カル

6、デロン・ジグムント理論14730.関数空間論148数式の読み方，大学で学ぶ数学公式530.1.関数の大きさを記述している関数空間14830.2.関数のなめらかさを記述している関数空間15030.3.関数のなめらかさと大きさを記述している関数空間15130.4.無限回微分可能な関数空間15230.5.ウエーブレット15330.6.再配列不変空間15431.関数解析学15731.1.バナッハ空間の部分集合を表す記号15731.2.バナッハ空間と有界線形作用素15931.3.作用素の関数16131.4.収束に関する記号16331.5.線形位相空間16632.バナッハ代数16832.1.バナッハ代数の

7、用語16832.2.関数環16933.微分方程式17133.1.(常)微分方程式17133.2.ラプラス変換17333.3.偏微分方程式17434.再生核ヒルベルト空間17635.特殊関数177Part11.確率，応用数学17836.確率17836.1.事象と確率17936.2.統計18137.確率解析学18238.コンピュータ183References1846文責　澤野嘉宏　京都大学理学部初めに