数控车床几何和热误差综合实时补偿应用实例

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1、第八章数控双主轴车床几何误差和热误差综合实时补偿应用实例8.1几何和热误差综合数学模型的简化8.2误差元素检测和建模8.2.1温度传感器的布置8.2.2与机床拖板位置有关误差元素的检测和建模8.2.3与机床拖板位置无关误差元素的检测和建模8.3误差补偿系统8.4误差补偿效果检验8.4.1主轴热漂误差检验8.4.2对角斜线检验8.4.3实际补偿切削效果检验8.1几何和热误差综合数学模型的简化8.1.1数控双主轴车床运动部件结构简介及其误差元素(1)结构简介如图所示，数控双主轴车床（SaginawMachineSystem）有左、右二根主轴和分别称X

2、轴、Z轴、U轴和W轴的四根运动轴。Z轴移动大拖板作上下运动，其移动距离为175mm；X轴移动中拖板作左右运动，其移动距离为70mm；U轴移动左小拖板（左轴切削刀架基座）作左右运动，其移动距离为25mm；W轴移动右小拖板（右轴切削刀架基座）作上下运动，其移动距离为25mm。其中，左、右二小拖板叠在中拖板上作移动，中拖板叠在大拖板上作移动。从结构中还可知左、右二主轴合用大、中拖板。本机床有左、右二根主轴，需推导左、右两个误差综合数学模型。ACDFELR(2)误差元素影响这台机床精度的主要误差元素有23个：1）有关主轴：左、右主轴（L、R坐标系）相对于参

3、考系（A坐标系）在X方向和Z方向的热漂移、和、；2）有关Z轴：线性位移误差，直线度误差，转角误差，原点（C坐标系）热漂移和；3）有关X轴：线性位移误差，直线度误差，转角误差，原点（D坐标系）热漂移和；4）有关U轴：线性位移误差，原点（E坐标系）热漂移和；5）有关W轴：线性位移误差，原点（F坐标系）热漂移和；6）其它：X和Z轴垂直度误差，左、右主轴和Z轴平行度误差、。8.1.2误差运动综合计算(1)坐标系设立和变换矩阵所设转化坐标系如前图。另外，根据空间平面坐标系变化公式，又考虑到机床角度误差变化很小，得出了各变化矩阵。1）参考坐标系A：设在机床床身

4、上，ZA轴平行于大拖板运动轨迹（直线度误差）的中心线，XA轴位于Z轴和X轴组成的平面上。2）坐标系L：设在左主轴上，随左主轴移动而移动，ZL轴平行于左工件中心线（左主轴顶尖和左尾架顶尖的连线），XL轴位于Z轴和X轴组成的平面上，故从坐标系L到坐标系A的变换矩阵为式中为左主轴和ZA轴的平行度误差，和为坐标系A和坐标系L之间X向和Z向的距离。3）坐标系R：设在右主轴上，随右主轴移动而移动，ZR轴平行于右工件中心线（右主轴顶尖和右尾架顶尖的连线），XR轴位于Z轴和X轴组成的平面上，故从坐标系R到坐标系A的变换矩阵为式中为右主轴和ZA轴的平行度误差，和为坐

5、标系A和坐标系R之间X向和Z向的距离。4）坐标系C：设在大拖板（Z轴拖板）上，随大拖板移动而移动，从坐标系C到坐标系A的变换矩阵为式中z为大拖板（Z轴拖板）名义位置，和为坐标系A和坐标系C之间X向和Z向的距离，为转角误差，为直线度误差，为大拖板的线性位移误差。5）坐标系D：设在中拖板（X轴拖板）上，随中拖板移动而移动，从坐标系D到坐标系C的变换矩阵为式中x为中拖板（X轴拖板）名义位置，和为坐标系C和坐标系D之间X向和Z向的距离，q1为中拖板直线度误差dzx的中心线和XC轴（坐标系C的X轴）角度误差。由于dxz的中心线平行于ZA轴，于是当Z=0时有d

6、zx的中心线和ZC轴（坐标系C的Z轴）之间的角度等于-eyz(0)。又垂直度误差Sxz定义为二直线度误差dzx、dxz，的二根中心线之间夹角和直角的差。因此有6）坐标系E：设在左小拖板（U轴拖板）上，随左小拖板移动而移动，从坐标系E到坐标系D的变换矩阵为式中u为左小拖板（U轴拖板）名义位置，和为坐标系D和坐标系E之间X向和Z向的距离。因为U轴的行程比较短（25mm），故转角误差、直线度和平行度可忽略。7）坐标系F：设在右小拖板（W轴拖板）上，随右小拖板移动而移动，从坐标系F到坐标系D的变换矩阵为式中w为左小拖板（W轴拖板）名义位置，和为坐标系D和坐

7、标系F之间X向和Z向的距离。因为W轴的行程比较短（25mm），故转角误差、直线度和平行度忽略。8）设分别相对于坐标系E、F（为左右二刀架基座）的左、右二边刀尖的位置为则相对于参考坐标系A的左、右二边刀尖位置为(2)误差运动综合数学模型通过把左右二刀尖坐标位置从刀架基座坐标系（E、F）变换到工件坐标系（L、R）并设定所有误差为零，则可得左右二刀尖相对于工件的理想坐标位置为因此可得在参考系（A）中，比较刀尖实际位置和理想位置，则可得误差综合数学模型（或称综合误差）为代入各变换矩阵，整理后可得左主轴综合误差和右主轴综合误差。对于左主轴，X、Z二个方向的综

8、合误差分别为对于右主轴，X、Z二个方向的综合误差分别为综合误差公式包含了23个误差因子。因为U、W轴行程仅25mm，故其直