数字影像获取与重采样

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1、绪论数字影像自动测图摄影测量的两项基本任务是对影像的量测与理解（或识别）在过去一个多世纪里，它们都需要人工操作。无论是在刺点仪上进行同名点的转刺，还是在立体测图仪上进行定向、测绘地貌与地物，都需要在人眼立体观察情况下使左右测标对准同名像点。这种通过人眼与脑的观测也就是人工的影像定位、匹配与识别。因此如何用现代科学技术来代替人工的这些工作，是摄影测量工作者多年来的研究方向，也是自动化测图的主容。本课件论述有关数字影像获取与重采样，数字影像解析基础的理论第一章数字影像获取与重采样数字影像自动测图处理的原始资料是数字影像，因此，对影像进行采样与量化以

2、获取所需要的数字影像，是数字影像自动测图最基础的工作。本章介绍有关数字影像及其采样、量化的理论，数字影像传感器的基础知识与检校以及影像重采样的理论。§1.1数字影像人们通常所看到的数字影像反映了被成像的目标景观的明暗程度,一幅数字影像可以定义为一个灰度矩阵G:矩阵的每一个元素被称为“像素”或“像元”(pixel=pictureelement).每一个像素在灰度中上的位置由行序号(i)和列序号(j)所确定的,;而像素的值表示“灰度等级”。若与是光学影像上的数字化间隔，则灰度值随对应的像素的点位坐标（x,y）:而异。通常，而也限于取离散值。如前所述

3、，数字影像一般总是表达为空间的灰度函数g(i,j),构成为矩阵形式的阵列。这种表达式是与其真实影像相似的。但也可以通过变换，用另一种方式表达，其中最重要的是通过傅立叶变换，把影像的表达由“空间域”变换到“频率域”中。在空间域内系表达像点不同位置（x,y）处（或用（i,j）表达）的灰度值，而在频率域内则表达在不同的频率中的振幅谱。频率域的表达队数字影像处理是很重要的。因为变换后矩阵中元素的数目与原像中的相同，但其中许多是零值或数值很小。这就意味着通过变换，数据信息可以被压缩，使其能更有效地存贮和传递；其次是影像分辨能力的分析以及许多影像处理过程，

4、例如滤波、卷积以及在有些情况下的相关运算，在频率域内可以更为有利地进行。利用一条重要关系，就是在空间域内的一个卷积相等于在频率域内其卷积函数的相乘；反之亦然。§1.2数字影像采样将传统的光学影像数字化得到的数字影像，或直接获取得数字影像，不可能对理论上的每一个点都获取其灰度值，而只能将实际的灰度函数离散化，对相隔一定间隔的“点”量测其灰度值。这种对实际连续函数模型离散化的量测过程就是采样，被量测的点称为样点，样点之间的距离称为采样间距。在影像数字化或直接数字化时，这些被量测的“点”也不可能是几何上的一个点，而是一个小的区域，通常是矩形或圆形的微

5、小影像块，即像素。现在一般是矩形或正方形，矩形（或正方形）的长和宽通常称为像素的大小（或尺寸），它通常等于采样间距。因此，当采样间距确定以后，像素的大小野就确定了。理论上采样间距应由采样定理确定。一、采样定理影像采样通常是等间隔进行的。如何确定一个适当的采样间距，可以对影像平面在空间域内和在频率域内用卷积和乘法的过程进行分析。现就一维的情况说明其原理假设有图2-1-2（a）所示的代表影像灰度变化的函数g(x)从延伸到g(x)的傅立叶变换为（2-1-2）假设当频率f的值超出区间之外是等于零，其变换后的结果如图2-1-2（b）所示。一个函数，如果当

6、它的变换对任何有限的值有这种性质，则称之为有限带宽函数。图2-1-2为了得到g(x)采样，我们用间隔为的脉冲串组成的采样函数（图2-1-3（a）)(2-1-3)乘以函数g(x)。采样函数的傅立叶变换为间隔的脉冲函数（如图2-1-3（b）所示）。（2-1-4）即在处有值。图2-1-3在空间域中采样函数s(x)与原函数g(x)相乘得到采样后的函数（如图2-1-4（a）所示）（2-1-5）与此相对应，在频率域中则应为经过变换后的两个相应函数的卷积，成为在处每一处的影像复制品，如图2-1-4（b）所示这就是s(x)g(x)的傅立叶变换。图2-1-4如果

7、量小于其频率限值时（如图2-1-4（b）所示）则产生输出周期谱形间的重叠，使信号变形，通常称为混淆现象。为了避免这个问题，选用采样间距时应使满足，或（2-1-6）这就是Shannon采样定理，即当采样间隔能使在函数g(x)中存在的最高频率中每周期取有两个样本时，则根据采样定理数据可以完全恢复原函数g(x).此时称为截止频率或奈奎斯特（Nyquist）频率。减少显然会把各周期分隔开来，不会出现重叠，如图2-1-5所示。图2-1-5此时如果再使用图2-1-5中的虚线表示的矩形窗口函数相乘，就有可能完全地把G(f)孤立起来，获得如图（2-1-2（b）

8、）所示的频谱。自然可以通过傅立叶反变换得到原始的连续函数g(x).矩形窗口函数为其反傅立叶变换为sinc函数，即（2-1-7）经此复原的连续函数可用离