空间几何证明知识点习题

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1、高三文科数学复习资料一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结．如下图：条件结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果a∥b，b∥c，那么a∥c如果a∥α，aβ，β∩α=b，那么a∥b如果α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，那么a∥b如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b线面平行如果a∥b，aα，bα，那么a∥α——如果α∥β，aα，那么α∥β——面面平行如果aα，bα，cβ，dβ，a∥c，b∥d，a∩b=P，那么α∥β如果aα，bα,a∩b=P,a∥β,b∥β，那么α∥β如果α∥β，β∥γ，那么α

2、∥γ如果a⊥α，a⊥β，那么α∥β条件结论线线垂直线面垂直面面垂直平行关系线线垂直二垂线定理及逆定理如果a⊥α，bα，那么a⊥b如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c线面垂直如果a⊥b，a⊥c，bα，cα，b∩c=P，那么a⊥α——如果α⊥β，α∩β=b，aα,a⊥b，那么a⊥β如果a⊥α，b∥a，那么b⊥α面面垂直定义（二面角等于900）如果a⊥α，aβ，那么β⊥α————一．选择题1.(2010湖北文数)用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥

3、，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.A.①②B.②③C.①④D.③④2．（2010山东文数）在空间，下列命题正确的是（）.A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行3、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两个平面平行二、解答题：1.（2011年高考山东卷文科19)（本小

4、题满分12分）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.2（2011年高考全国新课标卷文科18)（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，，，（1）证明：;(2)设求三棱锥D-PBC锥的高.E3.（2011年高考福建卷文科20)（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°

5、，求四棱锥P-ABCD的体积4.（2011年高考湖北卷文科18)如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且.(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求二面角的大小.5.(2010重庆文数)如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.证明：平面；6．（2010湖南文数）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．7、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）

6、若,60°,求四棱锥的体积。空间图形位置的几何证明专题八空间图形位置的几何证明（答案）一、1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.D8.B9.B10.C二、三、