制冷与低温技术原理 6 绝热放气制冷

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1、返回目录6绝热放气制冷6.1气体的绝热放气设一刚性容器的容积为V，放气前容器内气体处于状态1（P1、T1），气体质量为m1，放气后变为状态2（P2、T2），气体质量为m2。在这一过程中Q＝0，W＝0。在放气过程中，放出的气体的状态即是容器内气体在该瞬间的状态，故h为变值。过程的特性由下述微分方程组描述：hdm=dU=mdu+udm求解这一方程即可得到放气量及放气后的温度。若容器内的气体可当作理想气体处理,cp、cv为定值，并代入比内能u及比焓h的表达式(c−c)Tdm=mcdTpvvdm1dT=mk−1T对整个过程进行积分得1mT2=(2)k−1mT11再将理想气体的状态方程代入

2、上式，经化简后即得k−1PT=T(2)k（6－1）21P11P而且m=m(2)k（6－2）21P1由式（6－1）可以看出，刚性容器绝热放气过程是一个降温过程。在P1、T1给定的情况下，放气过程终了时的压力越低，所能达到的温度也越低。式（6－2）还表明，绝热放气过程中容器内气体温度的变化规律同定量气体的可逆绝热膨胀过程完全一样。这一点并不奇怪，因为在上面的推导中假定容器内的气体在每一瞬间都处于平衡状态，而没有考虑流出的气体在容器外自由膨胀时的不可逆性。图6－1绝热放气过程(点击观看动画)如图6－1所示，设有一个容器，内充高压气体，状态参数为P1、T1。有一活塞将气体分成两部分，右侧

3、部分在放气过程中可全部放出，左侧部分在放气结束后将占据整个容器，且压力降低到P2，温度降低到T2。如果放气过程进行的很慢，活塞左侧和右侧的气体始终处于平衡状态，将按等熵过程膨胀，初终两态的压力和温度将符合上式所表示的关系。在这种情况下，活塞左侧气体所作的功是按其本身的压力计算，因而所作的外功最大，温降也最大。但是，这样的理想情况实际上是不可能达到的，它只是理论上可以设想的极限情况。现在再来考察另一种极限情况，我们设想在阀门打开后活塞右侧的气体立即从P1降到P2，因而当活塞左侧的气体膨胀时只针对一个恒定不变的压力P2作功，1kg气体所作的功为：w=P(v−v)221因此气体比内能的

4、变化为∆u=u−u=−w=−P(v−v)（6－3）21221R若为理想气体，u−u=c(T−T)，pv=RT及c=，将这些关系代入上式，并21v21vk−1化简后得：T2k−1P21=+（6－4）TkPk11k−1P2及∆T=T−T=−T(1−)（6－5）211kP1将u=h−pv，u=h−pv代入式（6－3），得气体的比焓降为：11112222pp22−∆h=h−h=pv(1−)=RT(1−)（6－6）12111pp11pVpV12设放气前容器内的气量为m=，放气后容器内残存的气量为m=，则可求12RTRT12得m2p2T1p211=×=×=（6－7）m1p1T2p1k−1×p

5、2+11+1(p1−1)kpkkp12pVpV12及∆m=m−m=−12RTRT12将式（6－7）代入上式，化简后得：V∆m=(p−p)（6－8）12kRT2在这一极限情况下活塞左侧气体所作的功为最小值，因而按式（6－5）计算的温差必然是最小温差。上述两种情况下温度与压力的变化关系如图6－2所示。实际的放气过程总是介于上述两种极限情况之间，因而它的温度比也将在图6－2中两条曲线之间。过程进行得越慢，越接近等熵膨胀过程。通过上述两种极限情况的分析，我们可以得出下列两点结论:（1）从分析式（6－1）及（6－4）可以看出，气体的绝热指数k越大，温度比T2/T1（当P2/P1一定时）就越

6、小，因此用单原子气体可以得到较大的温降；（2）由图6－2可以看出，随着放气压力比P1/P2的增大，温度比T2/T1减小得越来越缓慢，因此从经济考虑，单级放气压力比不宜过大，一般为3～5。图6－2放气过程中温度与压力的变化关系6.2G-M制冷循环G－M循环由吉福特（Gifford）和麦克马洪（Mcmahon）二人发明，其原理是绝热气体放气制冷。目前已研制出单级、双级和三级G－M循环的制冷机，制冷温度从液氦温度到液氮温度，制冷量（1～100）W。目前G－M型制冷机已得到广泛应用。图6－3GM制冷机的系统示意图1－压缩机组2－进气阀3－排气阀4－回热器5－换热器6－膨胀机(点击观看动画

7、)图6－3为单级G-M制冷机的系统图。单级G-M机有压缩机组1,进气阀2,排气阀3,回热器4,换热器5和膨胀机6等组成。压缩机组包括低压储气罐a,高压储气罐b,冷却器c和往复式压缩机d四大部分,彼此间用管道相连。进气阀2和排气阀3都处在室温下,由机械控制其开启和关闭,用来控制通过回热器与膨胀机的气流和循环的压力及容积。回热器4内装有金属网片，冷、热气流交替的流过它，起着储存和回收冷量的作用。通过该作用达到冷热气流间换热的目的，并建立室温和制冷机冷端之间的温差。要求其换热效率在99