十一章算法框图及推理与证明 Word版含解析

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1、第十一章　算法框图及推理证明单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)1．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是(　　)A．2010　　　　　　　　　　B．－1C.D．2答案　D解析　由题可知执行如图的程序框图可知S＝－1，，2，－1，，2，…所以当k＝2009时S＝2，当k＝2010时输出S＝2，故选D.2．(2012·安徽)如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A．3B．4C．5D．6答案　B解析　第一步：x＝2，y＝2，第二步：x＝4，y＝3，第三步：x＝8，y第28页共28页＝4，此时x≤4不成立，所以输出y＝4.3．（2

2、013·江西模拟）一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　)A．13,12B．13,13C．12,13D．13,14答案　B解析　因为10个样本数据组成一组公差不为0的等差数列{an}且a3＝8，a1，a3，a7成等比数列，设公差为d.∴a1＝a3－2d，a7＝a3＋4d，∴a＝(a3－2d)(a3＋4d)即64＝(8－2d)(8＋4d)，∴d＝2.∴a1＝4，a2＝6，a3＝8，a4＝10，a5＝12，a6＝14，a7＝16，a8＝18，a9＝20，a10＝22.故平均数＝(a1＋a

3、2＋…＋a10)＝13.中位数为13.4．(2012·湖北文)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65答案　B解析　求出样本数据落在区间[10,40)中的频数，再除以样本容量得频率．求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为＝0.455．某学校在校学生2000人，为了迎接“2013年天津东亚运动”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比

4、赛的人数情况如下表：第28页共28页高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中ab：c＝2：5：3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取(　　)A．15人B．30人C．40人D．45人答案　D解析　由题意，全校参与跑步的人数占总人数的，高三年级参与跑步的总人数为×2000×＝450，由分层抽样的概念，得高三年级参与跑步的学生中应抽取×450＝45人，故选D.6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5

5、t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的精确值为(　　)A．3B．3.15C．3.5D．4.5答案　A解析　∵＝＝4.5，代入＝0.7x＋0.35得＝3.5，∴t＝3.5×4－(2.5＋4＋4.5)＝3.故选A.注：本题极易将x＝4，y＝t第28页共28页代入回归方程求解而选B，但那只是近似值而不是精确值．7．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填(　　)A．2B．3C．5D．7答案　B解析　当a＝1时，进入循环，此时b＝21＝2；当a＝2时，再进入循环，此时b＝22＝4；当a＝3时，再进入循环，

6、此时b＝24＝16.所以，当a＝4时，应跳出循环，得循环满足的条件为a≤3，故选B.8．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，则n的值为(　　)A．100B．1000C．90D．900答案　A解析　支出在[50,60)的同学的频率为0.03×10＝0.3，因此n＝＝100.第28页共28页9．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是(　　)A．70,25　　　　　　　　

7、B．70,50C．70,1.04D．65,25答案　B解析　易得没有改变，＝70，而s2＝[(x＋x＋…＋502＋1002＋…＋x)－482]＝75，s′2＝[(x＋x＋…＋802＋702＋…＋x)－482]＝[(75×48＋482－12500＋11300)－482]＝75－＝75－25＝50.10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，