数字图像处理第八章

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1、1第八章图象的锐化处理2第八章图象的锐化处理图象锐化的目的是加强图象中景物的边缘和轮廓。锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。许多情况下，图像的锐化被用于景物边界的检测与提取。锐化处理可以用空间微分来完成。本章介绍数字微分锐化的各种定义及其实现算子。38.1图像细节的基本特征图8.1图像细节的灰度分布特性48.1图像细节的基本特征如图所示是一幅包含典型细节的简单图像。（b）是（a）扫描线上的灰度值分布曲线。可以看到：当画面渐渐由亮变暗时，其灰度值的变化是斜坡变化的；当出现孤立点，即大多情况是噪声点时，其灰度值的变化是一个突起的尖峰；进入平缓变化的区域，则其灰度变化为

2、一个平坦段；如果出现一条细线，则其灰度变化是一个比孤立点略显平缓的尖峰；当画面由黑突变到亮时，其灰度变化是一个阶跃。这些类型的灰度变化规律可以用来对图像的噪声点、细线与边缘模型化。58.1图像细节的基本特征从以上分析可知，图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。从数学的微分含义来看，“一阶微分”是描述“数据的变化率”，“二阶微分”是描述“数据变化率的变化率”。图8.2所示是图8.1所示灰度变化细节下的一阶、二阶微分的变化情况。图8.2图像细节的微分特性68.1图像细节的基本特征图8.3给出几种典型灰度变化模式及其相应的微分变化模式。可见无论那种形式，通过一

3、阶微分或者是二阶微分都可以进行图像细节的增强与检测。图8.3典型的灰度变化模式与其微分变化模式78.2一阶微分算子数字图像，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距离是在两相邻像素之间。因此通常采用一阶差分来定义微分算子。即这里没有区别差分和微分。对于一元函数f（t），一阶微分算子可以定义如下：对于二元图像（函数）f（x,y），一阶微分的定义是通过梯度实现的。图像f（x,y）在其坐标（x,y）上的梯度是通过一个二维列向量来定义的，即：8.2.1单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)1.水平方向的锐化8.2一阶微分算子8.2一阶微分算子8.2.1单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)例：123212126

4、2308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001+2*2+3-3-2*0-8=-3一阶水平方向锐化效果返回8.2一阶微分算子8.2.1单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)2.垂直方向的锐化单方向一阶锐化效果图例返回138.2一阶微分算子3.方向模板有时需要在图象中抽出某一特定方向的轮廓线，这时可以使用方向模板来达到这一目的。根据所需的方向，可从下列8种模板中先取合适的模板。148.2一阶微分算子3.方向模板例如，用上，下两种方向模板可以抽取出下图所示水平轮廓。而斜向轮廓则分别需要上述左上和右上两种方向模板来进行处理。158.2一阶微分算子差

5、分运算是有方向性的。由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向。所以锐化算法应对任意方向的边缘、轮廓都有相同的检测能力，即具有各向同性。具有这种性质的锐化算子有：梯度算子：Roberts；Sobel；Priwitt等。拉普拉斯和其它一些相关算子。8.2一阶微分算子8.2.2交叉微分算法（Roberts算子）Roberts算子模板是一个2x2的模板，左上角的是当前待处理像素f(x.y)，则交叉微分算子定义如下：其模板可以表示为：f(x.y)Roberts梯度锐化效果图例返回8.2一阶微分算子8.2.2交叉微分算法（Roberts算子）原图像利用Roberts算子进行边缘提取的结果8.2一阶微分

6、算子8.2.3Sobel锐化算法交叉微分算子可以获得景物细节的轮廓。其作用模板小，相对计算量也小。但由于模板的尺寸是偶数，故待处理像素不能放在模板中心位置，处理的结果就会有半个像素的错位。Sobel微分算子是一种奇数3x3的模板下的全方向微分算子。Sobel微分算子定义如下：8.2一阶微分算子Sobel微分算子的模版如下：8.2.3Sobel锐化算法Sobel锐化效果图返回8.2一阶微分算子8.2.3Sobel锐化算法原图像利用Sobel算子进行边缘提取的结果8.2一阶微分算子8.2.4Priwitt锐化算法Priwitt微分算子的思路与Sobel微分算子的思路类似，是在一个奇数大小的模板中定

7、义其微分运算。Priwitt微分算子定义如下：8.2一阶微分算子Priwitt微分算子的模版如下：肉眼几乎无法区别与Sobel微分算子处理效果的差异。但是从其模板系数可以看到，其运算较Sobel算子略简单8.2.4Priwitt锐化算法Prewitt锐化效果图例返回8.2一阶微分算子8.2.4Priwitt锐化算法原图像利用Prewitt算子进行边缘提取的结果8.3二阶微分算子从前述图8.3也可以