山东省邹城市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、山东省邹城市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题　一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．已知集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，则A∩B=（　　）A．{0，1}B．[0，1]C．{﹣1，0，1，2}D．[﹣1，2]2．（4分）下列关系正确的是（　　）A．1∉{0，1}B．1∈{0，1}C．1⊆{0，1}D．{1}∈{0，1}3．（5分）下列各组函数中表示同一函数的是（　　）A．，B．，g（x）=x+1C．f（x）=

2、x

3、，D．，g（x）=4．（5分）下列函数中，定义域为R的是（　　

4、）A．y=B．y=lg

5、x

6、C．y=x3+3D．y=5．（5分）函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．（5分）已知函数f（x）=7+ax﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是（　　）A．（1，8）B．（1，7）C．（0，8）D．（8，0）7．（5分）实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a8．（5分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1﹣x），则当x＜0

7、时f（x）的解析式是f（x）=（　　）A．﹣x（x﹣1）B．﹣x（x+1）C．x（x﹣1）D．x（x+1）9．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）10．（5分）函数的图象大致为（　　）-6-A．B．C．D．11．（5分）定义在R上的奇函数f（x），满足f（）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（　　）A．B．C．D．12．

8、（4分）对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；③．当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是　　．A.①②B.①③C.②③D.①②③　二、填空题（共10小题，满分70分）13．（4分）f（x）的图象如图，则f（x）的值域为　　．14．（4分）已知f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}=　　．15．（4分）函数y=log（2﹣a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是　　．-6-16．（4分）函数f（x）=ax

9、（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值等于　　．三、解答题17.已知集合A={x

10、1≤x≤4}，B={x

11、﹣1＜x＜3}，C={x

12、a﹣1≤x≤a}．（1）求A∪B；（2）是否存在实数a使得B∩C=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．18．计算下列各式的值（1）（﹣0.1）0+×2+（）（2）log3+lg25+lg4．19．（10分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．（Ⅱ）求y=f（x）在

13、区间[﹣5，5]上的最小值．20．（12分）对于函数f（x）=a﹣（a∈R，a＞0，且a≠1）．（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．-6-期中数学试卷答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1--5ABCCB6--10ACDDA11-12BB二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13.[﹣4，3]14.315.（1，2）16.2三、解答题17.（10分）已知集合A={x

14、1≤x

15、≤4}，B={x

16、﹣1＜x＜3}，C={x

17、a﹣1≤x≤a}．（1）求A∪B；（2）是否存在实数a使得B∩C=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵集合A={x

18、1≤x≤4}，B={x

19、﹣1＜x＜3}，∴A∪B={x

20、﹣1＜x≤4}．（2）∵C={x

21、a﹣1≤x≤a}，B={x

22、﹣1＜x＜3}，B∩C=C，∴C⊆B，∴，解得0＜a＜3，∴a的取值范围（0，3）．18．（10分）计算下列各式的值（1）（﹣0.1）0+×2+（）（2）log3+lg25+lg4．【解答】解：（1）（﹣0.1）0+

23、×2+（）=1+×+（4﹣1）=1+2+2=5．-6-（2）log3+lg25+lg4===．19．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．（Ⅱ）求y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．【解答】解：函数f（x）=