拱坝——3拱坝应力计算

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1、第一章绪论第二章重力坝第三章拱坝第四章支墩坝第五章土石坝笫六章河岸溢洪道笫七章水工隧洞和坝下埋管第八章水闸第九章闸门与启闭机第十章过坝建筑物第十一章取水枢纽第三章拱坝..§1概述§2拱坝布置§3拱坝应力分析§4拱坝坝肩稳定分析§5拱坝坝身泄流§6拱坝的材料与构造§7拱坝地基处理§8浆砌石拱坝§3拱坝应力计算（2）主要内容1、拱坝荷载2、地基位移计算3、纯拱法计算拱坝应力4、拱冠梁方法计算拱坝应力5、拱坝坝肩稳定分析6、拱坝泄洪消能方式7、拱坝材料构造8、地基处理9、浆砌石拱坝一、纯拱法计算拱坝应力1、基本公式一般沿坝

2、高分为5-7层，每层取1m高水平拱圈，静水压力p=γH全由拱圈承担，重力不计，按两端固定的弹性拱计算，并计入地基位移。先用力法方程求多余未知力，解三次超静定。1）建立变形协调方程。从拱冠处取切口，超静定内力为：拱冠截面弯矩M0=x1,内侧受拉为+；轴力H0=x2，压为+；剪力V0=x3，使脱离体逆时针旋转为+变形协调方程为2）求形常数δ11等于：x1=1产生的M1自乘+x1=1产生的地基弯矩MA*=1，地基转角=1×α（也=X1方向角位移）δ12等于：X1=1产生的M1与X2=1产生的M2互乘:M1M2+x2=1产生

3、的拱脚弯矩1×yA,基面转角α×1×yA+x2=1产生的拱脚剪力,地基面转角α2×1×sinφL（也=X1方向角位移）δ13等于：X1=1产生的M1与X3=1产生的M3互乘:M1M3+x3=1产生的拱脚弯矩1×xA,基面转角α×1×xA+x3=1产生的拱脚剪力,地基面转角α2×1×cosφL（也=X1方向角位移）δ23等于：X2=1产生的M2与X3=1产生的M3互乘:M2M3;X2=1产生轴力H2与X3=1产生的H3互乘:H2H3;X2=1产生的剪力V2与X3=1产生的V3互乘:V2V3+δ23M+δ23H+δ23V

4、+δt+x3=1产生的拱脚弯矩产生的地基角位移α和基面剪切位移沿X2方向的位移投影+x3=1产生的拱脚轴力,地基面法向位移β×1×sinφL,沿X2方向位移x3=1产生的拱脚剪力产生的地基剪切位移γ和地基角位移α沿X2方向的位移投影3）求载常数D1=荷载产生的X1方向的位移=弯矩内力产生部分+地基位移部分D2=荷载产生的X2方向的位移=弯矩内力（M、H、V）产生部分D2’+地基位移（MA、HA、VA）部分D2’’地基位移（MA、HA、VA）部分D2’’温度荷载在X2方向的位移D2t:综上，D2=D2’+D2’’+D2

5、t(见表3-5）4）解方程求得：X1=M0、X2=H0、X3=V05）解出拱内任意截面处内力（以左半拱为例）：6）拱圈应力——按偏向受压计算（式3-42）7）厚拱考虑曲率影响——式3-432、简约法等厚圆拱内力——差表计算制表假定：次要参数取常数：b/a=20，ψ=45度，μ=0.2，Eh/Ef=1~5，线膨胀~αt=1/℃；均匀温变tm=1度，水压p=1MPa;主要因素φ、R、T作为参数。1）静水压力p作用下的拱顶、拱脚内力：2）均匀温度荷载tm作用下的拱顶、拱脚内力：径向荷载p下查表稳定荷载下查表3）静水压力p作

6、用下拱冠径向位移4）均匀温变tm作用下拱冠梁径向变位Ci二、拱冠梁法计算拱坝应力1、原理与步骤1）原理将坝体分为5-7层，每层内取1m高拱圈，及中面宽度为1m的拱冠梁作为计算单元，根据二者交点处的径向变位一致条件建立荷载分配方程组，求解拱梁的径向荷载分配比例。荷载分配后，假定荷载沿拱圈均匀分布，按纯拱法计算应力，梁按静定悬臂梁计算应力。二、拱冠梁法计算拱坝应力2）步骤：按拱梁交点径向变位一致条件、各交点处拱梁径向荷载之和=总径向荷载条件建立位移协调方程，即荷载分配方程组把交点分别看作拱上和梁上的点计算径向变位将变位代

7、入方程组求解拱、梁分配荷载荷载分配后，分别计算拱梁内力二、拱冠梁法计算拱坝应力2、荷载分配方程组对图示拱坝自顶至底分层n（n=5)层，各层拱与拱冠梁交点：1、2、3、4（i=4）、5据经验，拱梁分担的部分如图示：考虑任一i点，总水压力pi，设梁承担xi，则拱承担的pi-xi；又设拱径向位移△ig，梁的径向位移△iL，按变位一致条件有：△ig=△iL…（1）二、拱冠梁法计算拱坝应力对应拱上i点，径向变位△ig可由纯拱法查表求出：△ig=δi（pi-xi）+Ciδi——（pi-xi）=1时拱冠处径向变位Ci——均匀温变t

8、m下的拱冠径向变位二、拱冠梁法计算拱坝应力对梁上的曲线荷载化成若干三角形荷载x1-x5叠加梁上i点在每一个三角形荷载下都产生径向位移，同时竖向荷载的径向位移δiw△iL=△i1+△i2+△i3+△i4+△i5+δiw二、拱冠梁法计算拱坝应力在弹性范围内，x1在1~5点位移等于当x1=1时产生的位移a11、a21…与x1之积，所以：△iL=△i1