平行板谐振法测量高介电材料微波特性

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1、万方数据检测与仪表化工自动化及仪表，2009，36(4)：57—59ControlandInstrumentsinChemicalIndustry平行板谐振法测量高介电材料微波特性李丽慧，宁永海(河南科技大学电子信息工程学院，河南洛阳471003)摘要：讨论高介电材料介电常数、损耗角正切的测量技术、测量基本原理及相关参数的计算方法。介绍平行板谐振法的测量方法、测量装置和测量系统。阐述该方法的软硬件构成。给出实际测量中模式的判别方法及测量误差分析，并给出部分测量结果。介电常数占，的测量相对误差小于0．26％，损耗角正切tan占的测量相对误差小于7

2、．5％。通过不同的方法对所选取的新型高介电材料微波特性进行测量。对比测量结果，验证该测量方法的正确性。关键词：微波测量；高介电材料；平行板谐振法；介电常数；损耗角正切中图分类号：TM93i文献标识码：A文章编号：1000-3932(2009)04-0057-03l引言近年来，微波技术正以惊人的速度向前发展，微波技术的发展要求微波电路集成化、小型化，这就促进了微波介质材料与器件的发展¨1。由微波介质材料制成的微波器件应用范围基本上覆盖了当前整个微波实用频段。为此需要开发一系列适合于微波范围内高性能的、可靠的电子材料与元器件。现有的高介电材料由于其

3、优越的性能已对其它微波频段的微波元器件造成很大的冲击，可以预计，今后高介电材料中的部分或大部分将会成为微波集成电路的直接组成部分。高介电材料的主要工作特性是由在微波下测量的介电常数占，、介电损耗tan艿等介质参数来表征，因此，准确测量这些参数对于高介电材料的研究及其应用是至关重要的。本文讨论了平行板谐振法在对高介电材料测试过程中的基本原理、测量装置与测量系统以及实验结果的误差分析。2平行板谐振法的测量原理平行板谐振法最早是由Hakki及Coleman于1960年首先提出P。，而后由Courtney接手完成温度效应及误差分析的研究，故此方法又被称

4、为Court—neymethod¨1。但是由于无法对金属表面电阻R。或是其它的损耗因素做精确的量测，因此这个理论直到1985年由Kobayashi和Katoh提出精确的等效金属表面电阻测量理论之后，才算是得以完整H·。如图l，一段直径为d，高度为￡的正圆柱体介质波导，放置在两个平行的金属板中，这样就构成了一个传输型谐振器，信号的输入输出一般采用弱磁耦合，约为30dB。当L=nA。／2时(A。为介质波导波长，n为正整数1，2，3，⋯)，产生谐振现象。经由网络分析仪的处理，可以得知各种共振模式的共振频率。在完整的模式图中，可以看到有多个谐振频率，分

5、别对应于不同的谐振模式，我们在运算时要用到的是TE。¨模式。一般来说，在样品直径d与长度￡的比值确定后(一般有1≤d／L≤2．5)，首先出现的频率最低的峰为HE川混合模峰，而第二个峰即为TE。¨模。对于TE。舢高次模谐振频率的计算可参见文献[5]。对于每个介质谐振器来说，它的谐振频率和介质的8，与tan8有关。因此根据样品的直径、高度，可以计算出介质的占，与tan艿∞。。X图1平行板谐振法结构示意图在rIE。¨模式中，介电常数占，可以由下式得到：占，=f—／1910l(u2+秽2)+1，Ao=o儡(1)式中：A。——真空中的电磁波波长；d一样品

6、的直径；c——光速坑——共振频率；H，秒——样品的径向波数及轴向波数，且：儿(岽)‘(鲁一1)，A

7、22L(2)式中：卜样品的高度；A。——无限介质波导管中的电磁波长；Ⅱ，t，——下列超越方程的一阶解：Jo(Ⅱ)Ko(口)Ⅱ7而一”j啄可收稿13期：2009-06-12(修改稿)(3)万方数据·58·化工自动化及仪表第36卷式中：／o(u)，^(Ⅱ)——第一类的0阶和1阶贝塞尔函数；K(口)，K。(t，)——第二类的0阶和1阶贝塞尔函数。当测得样品的结构尺寸和谐振频率后，联立求解式(1)一式(3)可得到被测介质材料的介电常数。样品的Q值可以通过

8、测量TE。¨谐振峰的宽度计算：。五V-2—aft—,(4)式中：馘拈——介质谐振器在TE。¨模式下的3dB频宽。同时测得此谐振频率下谐振器的插入损耗S：。，由此可计算样品的有载Q值，记为Q。。：小南(5)测量中要使谐振器与外电路处于弱耦合状态，使南趋近于1，同时又要保证耦合强度足够强，使得谐振峰能够被测量出。QⅢ中包含了各种损耗，如介质损耗、金属板损耗、径向波导损耗以及辐射损耗等，而对于样品介质损耗，应除去Qd中包含的这些损耗，由此通过对Q。。修正，可以得到下式，也即介质损耗角正切：tan8：百A一粤(6)、V00。其中：A：1+_W(7)8。

9、口=(鲁)3丽1+2占W：R(8)crr：咝学五(9)矿，=———i—一，oLy，式中：肛一储存于样品外部与内部的电场能量岬=鬻·剃端以一表面电阻皿。