四川省德阳五中2018_2019学年高二数学10月月考试题

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1、德阳五中高2017级高二秋期第二次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.函数的定义域为  A.B.C.D.2.下列各组几何体中,都是多面体的一组是  A.三棱柱、四棱台、球、圆锥B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D.圆锥、圆台、球、半球3.在等差数列中,若,是方程的两根,则的前11项的和为  A.22B.C.D.114.已知且,则k的值为  A.5B.C.D.2255.已知,则函数的值域为    A.B.C.D.6.已知,向量在向量上的投影为,则与的夹角为  A.B.

2、C.D.7.过点,且与原点距离最大的直线方程是  A.B.C.D.8.设数列是单调递增的等差数列,且,,成等比数列,则  A.1008B.1010C.2016D.20179.若实数x,y满足,则的取值范围是  A.B.C.D.10.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为  13A.B.C.D.21.已知两点,,过点的直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是  A.B.C.D.2.已知两定点,,若动点P满足,则P的轨迹为  A.直线B.线段C.圆D.半圆二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)

3、3.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为______.4.设,,若,则的最小值为______.5.函数,的所有零点之和为______.6.若定义在R上的函数满足,是奇函数,现给出下列4个论断:是周期为4的周期函数;的图象关于点对称;是偶函数;的图象经过点其中正确论断的序号是______请填上所有正确论断的序号.三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)7.已知直线:,过定点P.求定点P的坐标;若直线与直线:平行,求k的值并求此时两直线间的距离.131.设.求的单调递增区间;在锐角中

4、,A、B、C的对边分别为a,b,c,若,求面积的最大值.2.设二次函数的最小值为,且满足.求的解析式;解不等式.3.已知向量,,记.Ⅰ求的单调递减区间;Ⅱ若,求 的值;Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象,若函数在上有零点,求实数k的取值范围.4.已知数列的前n项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上.求和的值;求数列,的通项和;设,求数列的前n项和.131.已知直线l:,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的上方求圆C的方程;设过点的直线被圆C截得的弦长等于,求直线的方程;过点的直线与圆C交于A,

5、B两点在x轴上方,问在x轴正半轴上是否存在点N,使得x轴平分?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.13答案和解析【答案】1.C2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.B10.B11.D12.C13.  14.9  15.8  16.  17.解:直线:,可得,,,;直线与直线:平行,则,解得或3,时,两条直线重合;时,直线:,直线:,两直线间的距离.  18.解:.化简可得:,由,.可得:,函数的单调递增区间是:,由,即,可得,,.由余弦定理:,可得.,当且仅当时等号成立.,.面积的最大值.故得三角形A

6、BC面积最大值为.  1319.解:,函数的对称轴,由题意不妨设函数的表达式为:,将代入表达式得:,解得:,故;由,对称轴,在递增,而,,,,解得:或.  20.解:Ⅰ,由,求得,所以的单调递减区间是Ⅱ由已知得,则,..Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象,则函数.,所以,.若函数在上有零点,则函数的图象与直线在上有交点,所以实数k的取值范围为  21.解:是与2的等差中项,解得,解得,,又,,,13,即数列是等比数列,,点在直线上,,,即数列是等差数列,又,,,因此:,即:,  22.解:设圆心,直线l:,半径为2的

7、圆C与l相切,,即,解得:或舍去,则圆C方程为;由题意可知圆心C到直线的距离为,若直线斜率不存在,则直线:,圆心C到直线的距离为1;若直线斜率存在,设直线:,即,则有,即,此时直线:,综上直线的方程为或;当直线轴,则x轴平分,若x轴平分,则,即,,整理得:,即,解得:,当点,能使得总成立.  【解析】1.【分析】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题,是基础题根据函数y的解析式,列出使解析式有意义的不等式组,求出解集即可.【解答】解:函数,,解得且;函数y的定义域为.故选C13.2.解:因为球与圆锥、圆台是旋转体,所

8、以选项A、B、D,都含有旋转体,所以不正确;选项C:三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥,都是多面体,故选:C.判断选项中没有旋转体的选项,并且满足多面体的定义的一组即可.本题考查多面体的判断,旋转体与多面体的区别,是基本知识的考查.3.【分析】本题考查了等差数列和根与系数的关系应用问题,是基础题目根据等差数列和根与系数的

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