四川省德阳五中2018_2019学年高二数学10月月考试题

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1、德阳五中高2017级高二秋期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.函数的定义域为　　A.B.C.D.2.下列各组几何体中，都是多面体的一组是　　A.三棱柱、四棱台、球、圆锥B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D.圆锥、圆台、球、半球3.在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为　　A.22B.C.D.114.已知且，则k的值为　　A.5B.C.D.2255.已知，则函数的值域为    A.B.C.D.6.已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为　　A.B.

2、C.D.7.过点，且与原点距离最大的直线方程是　　A.B.C.D.8.设数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列，则　　A.1008B.1010C.2016D.20179.若实数x，y满足，则的取值范围是　　A.B.C.D.10.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为　　13A.B.C.D.21.已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　A.B.C.D.2.已知两定点，，若动点P满足，则P的轨迹为　　A.直线B.线段C.圆D.半圆二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

3、3.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______．4.设，，若，则的最小值为______．5.函数，的所有零点之和为______．6.若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：是周期为4的周期函数；的图象关于点对称；是偶函数；的图象经过点其中正确论断的序号是______请填上所有正确论断的序号．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）7.已知直线：，过定点P．求定点P的坐标；若直线与直线：平行，求k的值并求此时两直线间的距离．131.设．求的单调递增区间；在锐角中

4、，A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求面积的最大值．2.设二次函数的最小值为，且满足．求的解析式；解不等式．3.已知向量，，记．Ⅰ求的单调递减区间；Ⅱ若，求 的值；Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围．4.已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．求和的值；求数列，的通项和；设，求数列的前n项和．131.已知直线l：，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方求圆C的方程；设过点的直线被圆C截得的弦长等于，求直线的方程；过点的直线与圆C交于A，

5、B两点在x轴上方，问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．13答案和解析【答案】1.C2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.B10.B11.D12.C13.  14.9  15.8  16.  17.解：直线：，可得，，，；直线与直线：平行，则，解得或3，时，两条直线重合；时，直线：，直线：，两直线间的距离．  18.解：．化简可得：，由，．可得：，函数的单调递增区间是：，由，即，可得，，．由余弦定理：，可得．，当且仅当时等号成立．，．面积的最大值．故得三角形A

6、BC面积最大值为．  1319.解：，函数的对称轴，由题意不妨设函数的表达式为：，将代入表达式得：，解得：，故；由，对称轴，在递增，而，，，，解得：或．  20.解：Ⅰ，由，求得，所以的单调递减区间是Ⅱ由已知得，则，．．Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则函数．，所以，．若函数在上有零点，则函数的图象与直线在上有交点，所以实数k的取值范围为  21.解：是与2的等差中项，解得，解得，，又，，，13，即数列是等比数列，，点在直线上，，，即数列是等差数列，又，，，因此：，即：，  22.解：设圆心，直线l：，半径为2的

7、圆C与l相切，，即，解得：或舍去，则圆C方程为；由题意可知圆心C到直线的距离为，若直线斜率不存在，则直线：，圆心C到直线的距离为1；若直线斜率存在，设直线：，即，则有，即，此时直线：，综上直线的方程为或；当直线轴，则x轴平分，若x轴平分，则，即，，整理得：，即，解得：，当点，能使得总成立．  【解析】1.【分析】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数，，解得且；函数y的定义域为．故选C13．2.解：因为球与圆锥、圆台是旋转体，所

8、以选项A、B、D，都含有旋转体，所以不正确；选项C：三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥，都是多面体，故选：C．判断选项中没有旋转体的选项，并且满足多面体的定义的一组即可．本题考查多面体的判断，旋转体与多面体的区别，是基本知识的考查．3.【分析】本题考查了等差数列和根与系数的关系应用问题，是基础题目根据等差数列和根与系数的