抽样与随机数发生器

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1、随机数是服从一定分布规律的，但数与数之间又是完全独立的数列。随机数最重要的特性是：它所产生的后面的那个数与前面的那个数毫无关系。产生随机数有多种不同的方法，这些方法被称为随机数发生器。真正的随机数是使用物理现象产生的：比如掷钱币、骰子、转轮、使用电子元件的噪音、核裂变等等。这样的随机数发生器叫做物理性随机数发生器，它们的缺点是技术要求比较高。在实际应用中往往使用伪随机数就足够了。这些数列是“似乎”随机的数，实际上它们是通过一个固定的、可以重复的计算方法产生的。它们并不真正地随机，因为它们实际上是可以计算

2、出来的，但是它们具有类似于随机数的统计特征。第三章抽样与随机数发生器由于调查的只是一个样本，而不是整个总体，因此抽样误差必然存在。在实际调查中，由于总体均值是未知的，因此不可能知道抽样误差的大小，但可以对其进行概率说明。选择合适的抽样方法是控制这类误差的一个重要的方法。也就是说，能否找出准确显现总体样本特征的抽样结果，很大程度上是取决于抽样方法选择的合理性。抽样方法主要有随机抽样法和非随机抽样法，而非随机抽样法又包括按周期抽样法、主观抽样法等等，本章将介绍随机抽样法和按周期抽样法这两种方法。抽样抽样方法

3、的实现对于给定样本，EXCEL2003的加载项“数据分析”提供了抽样的基本功能。依次选择“数据”

4、“数据分析”命令，弹出如图2.1所示的“数据分析”对话框，选择“抽样”选项，单击“确定”按钮，弹出如图2.2所示的“抽样”命令对话框。抽样抽样方法的实现下面详细介绍图2.2中“抽样”命令对话框中各项参数的含义：1．“输入”选项组：该选项组的功能是设定样本来源的相关信息。（1）“输入区域”的空格中要求填写样本来源即总体在EXCEL中的区域位置，可以直接输入，也可以单击按钮，再选定总体的区域。（2）“标志”的勾

5、选框表示总体是否存在标志，用以区分不同的抽样结果。在某些情况下，需要用到多个抽样数据组，此时需要用样本中的某些数据对每个抽样数据组进行标志，或者说命名，以方便进一步应用。一般而言，数据标志存在于数据区域的首行或首列，换言之，如果输入区域的第一行或第一列中包含标志，就勾选此框，否则不选。抽样抽样方法的实现2．“抽样方法”选项组：该选项组的功能是选择抽样方法，有“周期”和“随机”两个选项，分别代表按周期抽样法和随机抽样法两种方法，详细介绍分别见2.1.2和2.1.3。3．“输出选项”选项组：该选项组的功能是

6、设定抽样结果的生成位置，有三个选项。（1）若选择“输出区域”选项，并且在其后的空格中直接输入，或者单击按钮再选定区域，则抽样结果会与总体数据出现在同一个工作表中。（2）若选择“新工作表组”选项，并且在其后的空格中输入新建的工作表名称，则抽样结果会出现在新建的工作表中。（3）若选择“新工作簿”选项，则抽样结果会出现在新的工作簿中。而后，单击确定，便可得到抽样结果。抽样抽样方法的实现有时总体数据本身呈现一定的周期循环特征，如铁路的月客流量，每年的暑假和春节前后都会出现波峰，再如月降水量，我国大部分地区夏季7

7、~8月出现高峰，冬季1~2月出现谷底。此时，随机抽样法会破坏样本的周期性，导致总体样本信息缺失，也就无法准确分析总体样本的特征。而周期抽样法是按照周期值来选择抽样单位的固定间隔，然后按照这个固定间隔来抽取样本，使得选取的抽样单位也具有了周期区间的性质，因此保留了总体样本的周期性，是一种非常适合于周期循环性总体样本的抽样方法。抽样按周期抽样下面我们通过实验2-1来介绍使用EXCEL2003对已知总体样本采用按周期抽样法进行抽样的操作。实验2-1：图2.3是1990年1月至2008年12月全国的月发电量数据

8、，单位是亿千瓦小时。要求：采用按周期抽样法从中抽取样本。一般来说，由于节假日原因，每年的1月或2月，即春节前后发电量达到最低，而在10~12月发电量达到高峰，因此，月发电量有着明显的周期循环性质，所以我们应当采用按周期抽样法来抽取样本。抽样按周期抽样具体步骤如下：（1）依次选择“工具”

9、“数据分析”命令，弹出“数据分析”对话框，选择“抽样”选项，单击“确定”按钮，弹出如图2.2所示的“抽样”命令对话框。（2）在“输入区域”空格内填写数据区域“$B$2:$B$229”（或者直接选取）；此例中输入区域的第一

10、行和第一列并无标记，因此空选“标志”勾选框；在“抽样方法”一栏中，选择“周期”选项，“周期”代表总体数据的循环周期，由于是发电量的月度数据，以一年为周期，即周期是12，所以“间隔”空格填“12”；“输出选项”有三种选择，可以根据实际需要进行相应选择，我们不妨选择“新工作表组”选项，并在“输出区域”的空格中填写输出的区域位置，这个位置也可以自由挑选，我们不妨设“sheet4”，得到如图2.4所示的抽样结果。抽样按周期抽样随机抽样是最为常用的抽