内蒙古巴彦淖尔一中2018_2019学年高一数学10月月考试题

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1、巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期10月月考高一数学试题A卷一.选择题(5分×12=60分)在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.给出下列四个关系式:(1);(2);(3);(4),其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42已知集合,,则(   )A.B.C.D.3.若集合,且,则集合可能是(   )A.B.{1,2,3}C.D.4.函数f(x)=的定义域为()A.(0,2)B.(-,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.5.已知集合,,则()A.B.C.D.6.设集合A=,B=,若AB,则的取值范围是()A.1B.<1C.>2D.27.函数的图象是()

2、A.B.7C.D.8.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.9.已知,则=()A.-3B.1C.-1D.410.已知函数f(x)=-x2+4x,(x∈[m,5])的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(-1,2]C.[-1,2]D.[2,5)11.定义在上的增函数满足:,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12若关于x的方程有实数根m和n,则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题(5分×4=20分)13.已知集合,,则________.14.已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=x+2,则f(x)=________.15.设

3、的定义域为,则的取值范围为_______.16.已知在定义域R上是增函数,则a的取值范围是.三.解答题(10+12+12+12+12+12=70分)17.(本题10分)7已知集合,,(1)求A∪B,(2)求.18(本题12分)已知函数,且.(1)求的解析式;(2)用单调性的定义证明:函数在区间上是增函数;19.(本题12分)已知函数(1)分别求的值;(2)归纳猜想一般性结论,并给出证明.20(本题12分)楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销

4、售辆不会突破30台.(1)设当月该型号汽车的销售量为辆(,且为正整数),实际进价为万元/辆,求与的函数关系式;(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价-进价)21.(本题12分)..已知二次函数)满足,且.(1)求函数的解析式;(2)令,求函数在∈[0,2]上的最小值.22(本题12分)定义在上的函数对任意的,满足7,并且当时,.(1)求的值;(2)证明:函数是上的单调增函数;(3)解关于的不等式.7数学A卷参考答案一选择题1.B2.A3.B4.B5.C6.B7.D8.D9.C10.C11.C1

5、2.A.二填空题13.14.x+115.16.三解答题17.【解析】(1)由,可得,所以,又因为所以;(2)由可得或,由可得.所以.18.【解析】(1)由,得,解得,故.(2)判断:函数在上是增函数,证明:任取,且,,所以函数在上是增函数.19.【解析】(Ⅰ)(Ⅱ)猜想:7证明:∵,∴∴∴20.【解析】(1)由题意,当时,.当时,.∴;(2)当时,,不符合题意,当时,,解得:(舍去),.答:该月需售出10辆汽车.21(1)设二次函数(),则∴,,∴,又,∴.∴(2),,对称轴,当时,;当时,;当时,综上所述,722.【解析】(Ⅰ)由题意:定义在R上的函数对任意的,满足条件:

6、,令,由,解得.…………2分(Ⅱ)证明:设,,则,由题意知,,所以,即,所以函数是R上的单调增函数.…………7分(Ⅲ)解:由(Ⅰ)(Ⅱ)可知函数是R上的单调增函数,且,不等式,即,故,解得.所以不等式的解集为.…………12分7

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