内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考模拟练习试题文

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1、内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考模拟练习试题文第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点()01231357A.(2,2)　B.(1.5,4)C.(1.5,0)D.(1,2)2．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．3．利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系

2、”的百分比为（）A．25%B．97.5%C．5%D．95%4．曲线在处的切线方程是（）A.B.C.D.5．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．-2B．-1C．D．6．函数的极大值为（）A.5B.4C.2D.3-7-A.在上为减函数　B.在处取得最大值C.在上为减函数D.在处取得最小值7．已知函数，其导函数的图象如下图，则对于函数的描述正确的是：（）8．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．∪10．已知函数的图象如下左图所示（

3、其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（）11．若,,且函数在处取到极值，则的最大值等于（）A.2B.3C.6D.912．定义在上的可导函数的导函数为，且，那么与的大小关系是（　）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）一、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）13．函数，则.14．函数的单调减区间是.-7-15．曲线在点处的切线方程是　.16．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________.三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证

4、明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生2080北方学生1020合计30100(Ⅰ)求出表中的值；(Ⅱ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”？附：P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879K2＝18.（本题满分12分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为　　　　（Ⅰ）求的值；

5、（Ⅱ）求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值．19.(本题满分12分)某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（Ⅰ）画出散点图，并说明销售额与广告费用支出之间是正相关还是负相关？（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程-7-；（其中：，）．（Ⅲ）据此估计广告费用支出为10时，销售额的值．20.（本题满分12分）已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调区间与最值；(Ⅱ)若在定义域内单调递增，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）已知函数上单调递增，在

6、上单调递减.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数，求证：当．22.（本题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）如果对于任意，都有，求实数的取值范围.-7-高二年级文科数学试题答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBDCADCBACDB二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．14.15.16.三、解答题：（本题共6小题，共70分）17．解：（1）(2)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得＝＝≈4.762.

7、由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．18．解：（1），由题意得：，得：（2）得：，由列表得，的增区间为：，的减区间为：又的最大值为819．解：（1）作出散点图如下图所示：销售额y与广告费用支出x之间是正相关；-7-（2），，，，．因此回归直线方程为；　　　　　　　　　　（3）时，估计的值为．20．解：(1)当时，，∴.令，即，解得：；令，即，解得：；∴在时取得极小值，即最小值，即．∴当时，函数的单调增区间是，单调减区间为的最小值为:(2)∵

8、，∴.∵在R上单调递增，∴恒成立，即，恒成立．∵时，∴.即的取值范围为．21．解:（1）的两根为-1,2即（2）令F(x)=f(x)-g(x)=x3-x2-6x-11-x2+4x-5=x3-x2-2x-16F´(x)=3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)-7-∵x>4时F´(x)>0∴F(x)在单调增∴F(x)>F(4)=0∴F(x)>0即f(x)>g(x).22.解：（1）由，得，所以，又因为，所以函数的图