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1、第54卷第2期2005年2月物 理 学 报Vol.54,No.2,February,2005100023290P2005P54(02)P0682205ACTAPHYSICASINICAn2005Chin.Phys.Soc.高频可变间距全息光栅的制作方法的3计算机模拟研究•朱化凤 陈建文 高鸿奕 谢红兰 徐至展(中国科学院上海光学精密机械研究所强光光学重点实验室,上海 201800)(2004年3月18日收到;2004年7月15日收到修改稿) 提出了一种制作高频线性可变频率光栅的新方法,并给出了光栅空间频率的表达式.通过在相干的两光路中插入特殊透镜,可以实现线性可变空间频率光栅的制作,
2、而且通过适当地调节实验参数可以改变空间频率的变化率.给出了相应的模拟全息图.关键词:全息光栅,全息,可变间距光栅PACC:4240E,4240J以往用其他方法得到的空间频率要高.11引言21理论分析全息光栅以其精确度高的特点在许多领域得到[1]了广泛的应用,人们不但可以通过全息的方法制如图1所示的全息光栅记录装置,L为激光器,[2—4][5—7]作均匀光栅,还可以制作特殊类型的光栅.E为激光扩束准直系统,BS为分束板,C和C′均为随着光通信技术的发展,对特殊类型的光栅需求和柱透镜;R1,R2,R3为全反射镜,S为全息记录干[8]研究也越来越多,空间频率线性变化的光栅就是板.从激光器出射
3、的光束经过扩束望远镜扩束为面其中的一种.文献[5]提出了一种利用改进的积较大的准直光,然后通过分束板分为两束光1和Michelson干涉仪产生空间频率作线性变化的干涉2,两光束由全反膜调整为夹角为α的光束.再分别条纹的方法,但由于实验装置的精度要求很高,使其透过曲面半径为R的柱透镜后到达全息记录干板.在实际的应用中具有相当的困难.文献[6]又采用一由全息记录干板记录下它们的干涉条纹.种相干光在柱面透镜前(曲面)、后(平面)表面的反射光干涉制作变频光栅,操作比较简便.但由于对实验条件的限制,其空间频率不可能做得很高.文献[7]提出了在全息干涉仪的一条光路中插入柱面透镜,得到了较高的空间频
4、率,但相对于实际的应用还是不够的.本文提出一种新的方法,通过在两相干光束的光路中各插入柱透镜,两柱面波在全息记录平面相干叠加.在忽略两透镜的有限的横向宽度所引起的图1 高频线性可变间距光栅制作装置衍射效应的情况下,可以得到的干涉条纹的空间频率是条纹所在坐标的严格的线性函数.理论上讲,相一柱透镜对入射光波的作用相当于一个透射系同的实验参数之下,可以获得的条纹的空间频率较数为3国家自然科学基金(批准号:60278030)资助的课题.•Email:huafengzhu@mail.siom.ac.cn©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Al
5、lrightsreserved.2期朱化凤等:高频可变间距全息光栅的制作方法的计算机模拟研究683(n-1)22n-111t(x,y)=expikx(1)Q=-,P=,2R2R2D2D的相位物体,其中n为透镜材料的折射率,x为相对2πS(ω)L(ω)≡arctg.(5)λC(ω)于柱透镜的横向坐标.光束2以α的入射角达到全息记录平面,其复振幅当一束振幅为A的平面波沿z轴垂直入射到柱可表示为透镜的平面端,在紧接柱透镜C的平面上,相应的A22透射波的复振幅为U′1(xi,yi)=C(ω′)+S(ω′)2Q′D′(n-1)2U0(x,y)=At(x,y)=Aexpik2Rx,i2π×exp-
6、L(ω′)λ(2)iπn-12对于光束1,在柱透镜的透射波与全息记录平面之×expxiλD′(n-1)-R′间的距离在Fresnel衍射区间内,则光波到达记录平i2π×exp-xisinα.(6)面的场的复振幅分布可表示为λA(n-1)2(6)式中的各量均用撇号表示,但其表示形式与(5)U1(xi,yi)=P(x,y)expikxiλD∫∫2R式完全相同,R′和D′分别为柱透镜C′的曲面半径和ik2×exp[(xi-x)C′到全息记录平面之间的距离.2D在全息干涉平面上的光强分布可表示为2+(yi-y)]dxdy,(3)I(x2i,yi)=
7、U1(xi,yi)+U′(xi,yi)
8、其中
9、D为柱透镜到全息记录平面之间的距离,P22=I0M(ω)+M(ω′)(x,y)为柱透镜的光瞳函数,且有2π1,光瞳内+2M(ω)M(ω′)cosT(xi),(7)P(x,y)=λ0,光瞳外2式中I0=A,(3)式对y的积分限可以认为是从负无穷到正无穷n-1n-1大,则(3)式可化简为T(xi)=2[D(n-1)-R]-2[D′(n-1)-R′]A22i2π×x2α·x(ω′)-L(ω),(8)U1(xi,yi)=C(ω)+S(ω)exp-L(ω
