霍尔效应实验原理

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1、霍尔元件的研究与应用实验目的实验原理实验仪器及图片实验要点数据处理实验目的1.了解霍尔效应的性质。2.利用霍尔效应测量螺旋管中磁场的分布。实验原理Z如图（一）所示建立坐标系。将一厚度为d、宽度为b、长度为的导体置于磁场中，并使其平面与磁场垂lB直。沿x轴方向给导体加上工作电流Ｉ，设导体的载流子为正电荷e，漂移速度为，则载流子在磁场中受洛v3I仑兹力的作用，其大小为：YfBfEf=evB（1）12B在f的作用下，电荷将在两侧堆积，从而形成一横向电vlBb场，使载流子又受到电场力的作用，其大小为：d4f=eE（2）EX由于f方向与f方向相反，将

2、阻碍电荷的进一步堆积，图一实验原理图EB最终达到平衡，即：f=f（3）EB此时薄片中横向电场强度为：ffEBE===vB（4）ee横向电场在1、2两点之间产生的电势差（即为霍尔电压）为：V=Eb=vbB（5）H由于工作电流与载流子浓度、漂移速度及薄片的截面积之间有关系：I=nevbd（6）IB则V=（7）Hned11取R=K=（8）HHnened则霍尔电压：V=KIB（9）HH式中R称为霍尔系数。K称为霍尔片的灵敏度，它表示该组件在单位磁感应强度和单位工作电流时霍HH尔电压的大小。式（8）和（9）对大多数金属是成立的。但对霍尔系数比金属高得

3、多的半导体来说，是不准确的。考虑载流子速度的统计分布规律，并考虑到非低温条件下晶格振动对散射起主要作用的特点，则有3π1K=（10）H8ned由以上的讨论可以看出：1）如果磁场方向和工作电流方向如图（一）所示，若两点间电压为正，则导体中的载流子为正电荷；反之，则为负电荷。2232）霍尔电压与载流子浓度成反比。一般地，金属中的载流子为自由电子，其浓度很高（约10cm），所以金属的霍尔效应并不明显。而半导体材料的载流子浓度比金属小得多，能够产生较大的霍尔电压，也使得霍尔效应有了实用价值。3）由式（9）可知：若知道霍尔元件的V、K、I，则B可通过

4、计算得到，因此霍尔元件可以用HH来制作测量磁场的仪器。实验仪器及图片ZKY-HS/ZKY-HC霍尔效应实验组合仪实验要点1．确定霍尔组件中载流子的类型参照实验原理图连接线路，确定工作电螺旋管磁场测试仪流I及磁场B的方向(由电磁铁的电流方向确数字表数字表数字表定)。测量相应的3、4两点间的霍尔电压V工作电流工作电压励磁电流H值，根据工作电流I的方向、磁场B的方向调节调节及所测的V值的正负确定霍尔元件的导电－+－+－+H类型。（注意线插上的1、2、3、4标记与原理图对上）2．霍尔灵敏度及载流子浓度的测定41）调节电磁铁励磁电流Im=500mA，

5、计算12的磁感应强度B理。32）用二维移动标尺移动霍尔片探头至电磁铁间隙中点并记录中点坐标。（根据霍尔电压V值的大小变化调节位置）H3）调节工作电流IS值（注意勿超过霍尔－+－+－+片的额定电流值10mA），从2.00mA至9.00mA，对应每一个工作电流值都要改变工图二霍耳效应法测磁场实验装置作电流与励磁电流方向，从而对应测量八组霍尔电压值，下式计算各工作电流条件下的V+V+V+V1234霍尔电压V=，作V～IS曲线，由其斜率计算K值。HHH44）由式（10）计算载流子浓度n。3．测量电磁铁间隙轴线上的磁场分布1)参照图二连接线路，选定工

6、作电流IS=8.00mA（实验中始终保持不变），移动霍尔片探头到电磁铁间隙端点，上下调节其位置，使V最大。H2)移动霍尔片，从电磁铁间隙端点至中心选7个点，各点上改变工作电流与励磁电流方向，得四组V+V+V+V1234霍尔电压值，由下式计算各点上的霍尔电压V=H43)根据测定的K，由式（9）计算各点的磁感应强度，并将中心点的实验值与理论值相比较，求其H相对不确定度。4）以离开管中心的距离x为横轴，B为纵轴，作B～x曲线。数据处理1．表一：各工作电流条件下的霍尔电压值电磁铁单位长度上的匝数n=________匝/米V1（mV）V2（mV）V3

7、（mV）V4（mV）V+V+V+V1234IS（mA）V=（mV）H+Im+IS-Im+IS-Im-IS+Im-IS42.003.004.005.006.007.008.009.00表二：电磁铁间隙轴线上各点的霍尔电压值及磁感应强度值IS=8.00（mA）水平标V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）V1+V2+V3+V4B=VH尺位置VH=测KI4HS(mm)+Im+IS-Im+IS-Im-IS+Im-IS（mV）（T）2．由工作电流I的方向、磁场B的方向及所测的V值的正负确定霍尔元件的导电类型为_______型。H3．由电磁铁励

8、磁电流Im=500mA，可计算的磁感应强度B理＝μnI＝_________。0m由表一作V～IS曲线，并求其斜率K值。HK则霍尔片的灵敏度K==__________HB理3π1载