霍尔效应与应用 讲义

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1、实验4.7霍尔效应与磁场测量置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔1879年发现的，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着

2、电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、自旋霍尔效应、轨道霍尔效应、整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、反常量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。此领域的相关研究也被多次授予诺贝尔物理学奖：量子霍尔效应-1985年诺贝尔物理学奖，分数量子霍尔效应-1998年诺贝尔物理学奖。【开篇设问】1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？2．

3、如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？5．如何利用霍尔效应原理测量磁场？6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？【实验目的】1．通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构；2．学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术；3．学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误

4、差的实验方法。4．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。【实验原理】一、霍尔效应原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场EH。对于图4.7－1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图4.7－1（a）所示的N型试样，霍尔电场EH朝下，图4.7－1（b）所示的P型试样EH朝上。显然

5、，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力feE与洛仑兹eH力fevB相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有meEHevB（4.7-1）图4.7－1.霍尔效应原理示意图，a）为N型（电子）b）为P型（孔穴）其中EH称为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则qnlbdeInevbd（4.7-2）Stt由（4.7-1）、（4.7-2）两式可得：1IBIBSSVEbR（4.7-3）HHHnedd比例系数RH=1/ne称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要

6、参数。VHd8RH10（4.7-4）IBS上式中的108是由于磁场强度B用电磁单位（高斯）而其它各量均采用C、G、S实用单位而引入。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。根据霍尔系数RH可进一步确定以下参数。1．由RH的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。2．由RH求载流子浓度n，即21n（4.7-5）ReH3．结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率σ与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系ne（4.7-6）

7、即R，测出值即可求。H电导率可以通过在零磁场下，测量A、C电极间的电位差为VAC，由下式求得。ILsAC（4.7-7）VSBC根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高，电阻率ρ亦较高）的材料。因RH，就金属导体而言，和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但极小；因而上述两种材料的霍尔系数都很小不能用来制造霍尔器件。半导体高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多，所以制

8、作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度