霍尔效应实验中误差分析及处理

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1、万方数据霍尔效应实验中误差分析及处理尹绍全(乐山师范学院物理与电子工程学院)摘要本文较为详细地阐述了霍尔效电压建立的同时所产生的四种附加电压。从而使实验中测量霍尔效电压带来误差，并介绍了消除误差的方法。关键词霍尔效应霍尔电压误差修正霍尔效应是一种磁电效应，是美国科学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。霍尔效应已在科学实验和工程技术等许多领域(如测量技术、电子技术、自动化技术)中得到了广泛的应用。利用它可以测量某点的磁场和缝隙中的磁场，还以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别载流子的极性。随着电子技术的

2、进展，利用霍尔效应制成的电子器件．由于结构简单、频率响应宽(高达]OGHz)．可靠性高等优点，不仅广泛用于非电量测量，而且还用于自动控制和信息处理方面，但不管是霍尔效应还是霍尔器件，数据的准确性都是至关重要的。因此，大学物理实验中霍尔效应是—个重要必做的实验，须掌握霍尔效应实验中误差及消除误差的方法。本文较为详细地阐述了霍尔效电压建立的同时所产生的四种附加电压，从而使实验中测量霍尔效电压带来误差，并介绍了消除误差的方法。1霍尔效应实验的实验原理如图所示，本实验用N型半导体(其载流子为电子)或p型半导体(其载流子为空隙)，设它的长

3、为，，宽为6。厚为d。沿z轴正向加—磁场雪．沿Y轴正向通一工作电流，，，半导体中的载流子将在x方向受到—个洛仑兹只=口曰×后(1)t耳赋盎-理重式中c、瓦分另0是载流子的电量和平均漂移速度。载流子受力偏转的结果在x方向形成霍耳电势差％从而形成—个霍耳电场毛。由于霍耳电场对载流子的作用力尼总是与户。的方向相反，所以，当尼=一B时，载流子的聚集就达到动态平衡。电场力的大小为尼=eEH=e％／b(2)设霍耳元件中载流子的浓度为n，则电流强度为Is=env#bd，因此有v．-13}％bd‘31于是洛仑兹力的大小可表示为，-=川丑tIsB

4、／nbd(4)由FJ=足可得令％l去竽‘5’％=l／ne(6)如称为霍耳系数，它是反映材料霍耳效应强弱的重要参数。于是有，曩％t％等(7)如果半导体为N型(载流子为电子)，剐足0为负，％也为负；若半导体为P型半导体(载流子为空穴)，以为正，‰也为正。因此，利用霍耳系数的正、负可以判断半导体的导电类型。如果知道了载流子的类型，就可以由K。的正、负确定磁场的方向。若能测量出霍耳系数如。就可以确定栽栽流子的浓度n。2霍尔效应实验中误解分析在譬尔效应产生的同时，会伴随产生各种其他效应，这些效应是霍尔效应测量中系统误差的主要来源，它们对测

5、量的准确度影响很大。因此，系统误差的处理成了霍尔效应测量中的—个重要问题。测量霍尔效应时，影响测量准确度的主要有以下几种效应：①不等位电势；②爱廷好森效应；③能斯脱效应；④里纪一勒杜克效应。下面分别讨论这四种系统误差。(1)不等位电势。如图l所示的不等位电势v0，这是由于测量霍尔电压的电极A和A7的位置难能做到在—个理想的等势面上，因此当有电流Is通过时。即使不加磁场也会产生附加的电压％=Isr。其中r为A和一7所在的两个等势面之间的电阻，的正负号与电流Is的方向有关，与磁场B的方向无关。田1不等位电势(2)爱廷好森效应。这是由

6、于构成电流的载流子速度(即能量)不同而引起的付效应。如图2所示。电流Is沿X方向，若速度为v2+的载流子，受霍尔电场与洛仑力作≯：：≮．3--用刚好抵消，则速度大于和小于v1112爱廷好森效的载流子在电场与磁场作用下将各自朝对立面偏转。从而在y方向引起温差L一乃，由此产生的温度电效应在A、A，之间就引入附加的电势差VB且■*I,B。其正负与Is和B有关。(3)能斯脱效应。该效应是由于样品翌茎立蜜丝垫鎏Q：查三岁器嚣嚣耄搿焉渊瓮卫dz专Th附加的电场B，相应的电势差‰*Q口，’一VN的正负只与B的方向有关。——1西1函而强五_(4

7、)里纪一勒杜克效应。该效应是由于样品沿x方向有温度梯急Q主黧曩粼絮㈣兰=兰±通过样品，在此过程中，载流子受z方向竺：：竺二!的磁场作用下。在Y方向引起类似于爱廷好图4里纪一勒杜克效应森效应的温度差L—L，由此产生的电势差％t妒V。的正负只与B的方向有关。与电流Is的方向无关。3霍尔效应实验中系统误解处理通过上述分析我们知道，霍尔效应实验中伴随着四种附加效应所引起的，四种附加效应所产生的电势差总和，有时甚至远大于霍尔电势差，从而形成测量中的系统误差，为了减少和消除这些效应引起的附加电势差，我们利用主要是由这些附加电势差与样品电流I

8、和磁场B的方向的关系即将I和B正反两个方向组合出四种情况：Ul(+l，+B)、U2(+I。-B)、U3(-I．-B)和U4(一I．B)o由此可得U。=％+％+％4-％+％矾=一％一％一％一％+％U3=％+％一‰一％一％U4=一％一％．4-％+％一％因为：堡二坠±