金属拱形波纹屋盖中波纹的地位和作用

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1、金属拱形波纹屋盖中波纹的地位和作用高福聚刘锡良（天津大学建筑工程学院土木工程系天津300072）摘要：波纹在金属拱形波纹屋盖的制作过程中起着举足轻重的作用。然而，这种新型结构形式由于波纹的存在，致使受力性能和受力状态非常复杂。本文着重分析探讨了波纹在金属拱形波纹屋盖成型过程中的地位和作用，以及对屋盖受力性能和状态的影响。关键词：金属拱形波纹屋盖波纹冷轧成型正交异化薄板承载能力金属拱形波纹屋盖最早起源于美国。20世纪40年代，国际上一些建筑师和结构工程师们为了寻找新型结构形式，从自然界植物表皮的纹理中得到启发，用极薄的材料通过波纹加劲而发明了一种新的结构形式。1955年，美国首先

2、将这种结构应用于军事，后来转向民用。该结构自90年代初期传入我国，因其用钢量小、造价低廉、施工速度快，而具有良好的经[1]济效益和应用前景。然而，这种新型结构形式由于波纹的存在，受力性能比较复杂，我国至今尚未形成一个统一的计算模型、计算公式、分析方法和施工规程。本文以足尺模型试验为基础，从理论上分析探讨了波纹在金属拱形波纹屋盖的成型和承载方面的作用和地位。为了该新型结构能够正确、合理和健康地应用和发展，在此发表一点儿浅见，权作抛砖引玉，以资商榷。1.波纹的地位和作用在金属拱形波纹屋盖的加工制作过程中，波纹的主要作用是曲板的成型，如图1所示。a)成型机组b)直板成型c)曲板成型图

3、1金属拱形波纹屋盖成型机组和直板、曲板成型直槽板成型后，要使其具有一定的曲率，必须要使槽板上下沿具有一定的长度差值。因此，在直槽板腹板和肋板上轧制波纹，形成褶皱是比较简单易行的方法之一。然而，波纹的存在致使这种新型结构受力性能和受力状态非常复杂。波纹深度与圆弧曲率和半径有密切相关的关系，不同的截面形式、不同的截面高度对于波纹深度也有一定的影响。波纹深度d、波长a、屋盖曲率半径R和截面高度h的关系，如式（1）和图2所示。hh2d=a+()(1)2R2R一般地，由于屋盖板成型设备的定型化，形成波纹的大小轧化鼓轮的尺寸和齿数确定，从而齿与齿的间距也就确定，故而波长是一个定值常数。波纹

4、深度则依靠调整大小轧化鼓的咬合1深度来决定。yOxO图2屋盖波纹深度与整体几何尺寸2.波纹对屋盖单元板正交异性化的贡献屋盖板在成型过程中轧制了大量的波纹，这些波纹的存在使得屋盖的受力状态和受力模式非常复杂。对于实际问题，为了简化分析，我们常常将这种波纹板等效成为同一厚度的异性薄板。在与波纹成不同角度的各个方向，其力学性能是不同的。我们一般按照平行和垂直于波纹的两个主要方向来考虑和分析，集中体现于弹性常数Ex、Ey、mxy、myx和Ge中，如图2。2ata2hh2E=E（2）E=()[+()]E（3）xyd2a2+4d2t2R2R344Rtµ=µ（4）µ=µ（5）xy22yxad

5、h(2R+h)(R+h)EExyG=（6）e2(1+µµ)xyyx式中，µ——泊松比。3.波纹长度对金属拱形波纹屋盖承载力的影响3.1金属拱形波纹屋盖平面内理论承载能力的计算理论分析和足尺模型试验证明，金属拱形波纹屋盖的承载能力是由其结构稳定性控制的。根据文献[2][3]，屋盖的极限承载能力，按照一般铰接薄壁筒形板壳理论，并考虑波纹所造成的金属屋盖材料正交各向异性的特征，及其金属拱形波纹屋盖在压弯联合作用下，临近破坏前板肋起波的效应，金属拱形波纹屋盖的理论承载能力是由其整体稳定性控制的；由于波纹对肋板和纵向刚度的加劲作用，除有较大结构初始缺陷者外，在通常情形下不会首先出现局部失

6、稳和平面外失稳现象。因此，金属拱形波纹屋盖的理论承载能力是由其整体稳定性由式（7）验算。其中，h1为截面中性轴到最外沿纤维的距离；ku是考虑板肋起波效应对计算长度的调整系数；kd为初始缺陷系数；ks为荷载工况调整系数，考虑到在均布荷载情况下金属拱形屋盖有弯矩作用，为非纯压拱，尤其是在半跨荷载下，这种弯矩作用更为显著。在式（7）中，Ix——截面惯性矩，对于国内常用板型的尺寸和截面几何参数请见图3和表1。22πEI(−1)xx22kuθ1ξq=kk，R=(+)L（7）crsd3Rh(1−µµ)8ξ21xyyx52807111305610图3，国内市场通行产品的形式和尺寸4表1国内常

7、用板型屋盖截面的几何参数单位（mm）板型U形V形I56x9.83×10t3.17×10tI77y1.125×10t3.266×10tIy/Ix11.44110.3173.2金属拱形波纹屋盖平面外理论承载能力的验算通常情形下，金属拱形波纹屋盖由于侧向刚度非常大，一般不必进行拱的平面外（即金属拱形波纹屋面盖纵向）稳定验算分析。但对于某些特殊情形，比如当侧向长度较小时，其纵向稳定性较弱，为了保证结构安全，则有必要对其进行纵向（平面外）稳定性验算或设计。这是由于我们对于拱的设计中，尽量使其不受弯矩作