量子系统控制发展综述

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1、万方数据第2()卷第1期量子电子学报Vol20N。·12003年2月CIIINESEJOURNALOFQUANTUMELECTRONICSFeb-，2003文章编号：1007—546l(2003)01—0001-09量子系统控制发展综述丛爽，郑毅松，姬北辰，戴谊(中国科学技术大学自动化系台肥230027)摘要详细沦述了量子系统控制理论从提出到现在近二十年的发展过程．首先介绍了量子系统可控性的研究及其进展，并简要分析了简单量子系统的开环控制方法，然后把重点放在学习控制和反馈控制等几种典型闭环控制方法的讨抡上，分析了它们各自的

2、优缺点，并根据量子控制的牡展趋势，对其应用手¨发展前景进行r预测．从整体上系统地描述了建立一套完整的量子控制系统所需要的五个基本步骤，最后在此基础}：提出了制约量子系统控制发展的几个关键性问题．关键词量子控制；控制系统；反馈控制；学习控制；量子系统中图分类号：0413文献标识码：A1引言量子理论的提出和建立是人类二十世纪最伟大的成就之一，它揭示了物质内部原子及其组成粒子的结构和性质，使人们对物质的认识深入到了原子领域。微观量子世界对人们来说足一个崭新的领域，其中很多奇特的现象都同常理相违背，并很难用经典物理的理论进行锯释。

3、通过量子力学，人们成功的解决了氢原子光谱等一系列重大问题，并且随着研究的深入，人们逐步认识到，量子论不仅可以解释微观领域的一系列奇特现象，同时通过变换，还可以利用它完美的解释宏观物体的运动规律，并利用薛定谔方程证明例如牛顿定律等许多经典物理中的基本定律。因此可以说量子力学的规律不仅支配着微观世界，而且也支配着宏观世界。长期以来一直被人们用来描述宏观物质运动规律的经典物理从本质上来说也只不过是量子力学规律的一种近似而已，对量子力学的研究已经逐渐成为世界各国基础研究的重点之一．另一方面，随着科学技术的进步，量子力学的应用也已深

4、入到科学技术的各个领域，在化学中，人们通过对原子态的控制可以改变反应物质，并使反应按人们预期的方向发生；在物理中，人们利用茸子理论来对物质的电磁性质进行更深入的了解；更重要的是，近几年来随着信息技术的发展，人们又相继提出了量子计算机、量子信息网络等一系列设想，希望利用量子一些特有的性质来突破宏观经典物理对物质属性的限制，以使人们的生产生活方式焕然一新．但随着在不同领域对量子进行深入的研究，如何对鼍子及其状态进行操纵(控制)成了摆在人们面前的一个难题．世界各国都在企图把量子和控制领域联系起来，希望利用宏观控制领域中的概念和方

5、法，结合微观量子世界的特性来对量子及量子态进行控制和研究．本文首先通过回顾量子系统控制理论的发展过程来使人们对其有一个系统的认识和了解，然后根据国基金项目：中国科学院优秀青年学者奖基金资助．收稿日期200205—21；修改日期：200206—07万方数据2量子电子学报20卷际七近期研究成果来预测其发展方向，并对几种典型的控制策略的优缺点进行分析，提出几个制约其发展的关键性问题，最后在此基础上对量子控制理论的前景进行了展望．2量子系统控制的提出及发展2．1量子系统控制的提出及理论性研究最早提出蕈子系统控制是美国华盛顿大学的H

6、uemg和Tam，他们于1983年6月在《JMal，hPhys》中发表了名为“OIlthecontrollabilityofquantum—mechanicalsystems”⋯的论文，这是已知的最早的关于世子系统控制的文章。这篇文章从最基本的系统控制概念出发，在理论上详细地对线性量子系统的可控性进行『{寸论，具体分析并给H1了有限维空间下鼍子系统可控的条件，同时也利用李代数(Liealgebra)对无限维空间下量子系统的可控性进行T一些数学上的分析，并在最后从大的方向上对量子系统的控制进行了一些展望并提出了几个关键性问题

7、。因此可以说这篇文章对量子系统可控性的研究，以及为其进一步发展奠定了坚实的理论基础。同年，Ong等㈦具体研究了量子力学控制系统的可逆性，文章中从理论上给出了不同量子系统的可逆性条件，并着重分析了在弱时变场下量子系统的可逆性，同时还在假设系统无干扰可观的基础上建立了量子的无限维双线性模型。1984年，Clark等【3】分析了量子系统的可观性，并第一次提出和分析了量子的无干扰观测问题(QNDO)。这三篇文章分别从可控、可逆、町观的角度对量子系统进行了理论上的建模及分析，因此，可以把它们看成是量子系统控制的一个里程碑，为其以后的

8、发展奠定了坚实的理论基础．自此之后，世界各罔对量子系统控制的研究纷纷开展起来，并在开环控制领域取得了一些成果，1988年6月Peirce和Dahleh[4j提出了几种近似算法，把量子的无限维控制问题转换为有限维开环控制问题．1993年Warren等【5】对量子力学系统控制理论进行了阶段性总结，并结合当时