轴向运动简支-固支梁的横向振动和稳定性

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1、JournalofMechanicalStrength2006，28（5）：654~657""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""!轴向运动简支—固支梁的横向振动和稳定性TRANSVERSEVIBRATIONANDSTABIITYOFANAIAYMOVINGBEAMWITHPINNEDANDFIEDENDS李晓军!!陈立群（上海应用数学和力学研究所，上海大学力学系，上海200072）LlXiaojunCHENLioun（Shangha

2、iInstituteofAppliedMathematicsandMechanics，DepartmentofMechanics，ShanghaiUniuersity，Shanghai200072，China）摘要研究一端简支一端固支轴向运动梁的横向振动和稳定性。提出在给定边界条件下确定一匀速运动梁固有频率和模态函数的方法。当轴向运动速度在其常平均值附近作简谐波动时，应用多尺度法给出轴向变速运动梁参数共振时的不稳定条件。用数值仿真说明相关参数对固有频率和不稳定边界的影响。关键词轴向运动梁横向振动固有频率模态函数多尺度法稳定性中图分类

3、号O326O343.9AbstractVibrationandstabiIityareinvestigatedforanaxiaIIymovingbeamconstrainedbyapinnedendandafixedend.AschemeisproposedtoderivenaturaIfreguenciesandmodaIfunctionsofabeamunderthegivenboundaryconditionsandmovingaxiaIIyataconstantspeed.WhentheaxiaIspeedvariesha

4、rmonicaIIyaboutaconstantmeanone，themethodofmuItipIescaIesisappIiedtotheaxiaIIymovingbeamtodeterminetheinstabiIityboundaryduetoparametricresonance.NumericaIsimuIationsshowtheeffectsofreIatedparametersonthenaturaIfreguenciesandtheinstabiIityboundaries.KeywordsAxiallymovi

5、ngbeam；Transversevibration；Naturalfreguency；Modalfunction；Themethodofmultiplescales；StabilityCorrespondingauthor：CHENLioun，E-mail：lgchen@staff.shu.edu.cn，Tel：+86-21-66134972，Fax：+86-21-56553692TheprojectsupportedbytheNationaINaturaIScienceFoundationofChina（No.10472060）

6、，andtheNaturaIScienceFoundationofShanghaiCity（No.04ZR14058）andShanghaiLeadingDiscipIineProject（No.Y0103），China.Manuscriptreceived20050113，inrevisedform20050308.到两端铰支及两端固支情况的显式模态函数。Ozkaya1引言和Oz利用人工神经网络的思想计算两端铰支情况下［7］多种工程系统如传送带和带锯可以模型化为轴向的固有频率。Kong和Parker将摄动法和波相特性相运动梁，对于

7、轴向运动梁横向振动的研究将有助于改结合，推导得到小刚度运动梁的封闭形式的固有频［8］进该类设备的设计与应用。其重要问题之一是确定匀率。李晓军和陈立群研究了固支轴向运动梁固有频［9］速轴向运动梁的振动特性。Mote首先用~amiIton原理率的计算。杨晓东计算了受混合边界约束轴向运动［10］建立了轴向运动梁的数学模型，并计算两端铰支边界梁的横向振动频率和模态。［1］条件下前三阶固有频率和模态。Simpson细致研究轴向运动梁研究的另一类重要问题是传输速度有了不计轴向初始张力轴向运动梁在两端固定边界条件周期扰动时梁的稳定性。尽管Pasi

8、n早于1972年就开［2］［11］下的固有频率和模态函数。Wickert和Mote发展了始了相关研究，但是直到最近这方面的研究才有重适用于陀螺连续体的复模态分析方法，在简支的边界要进展。Oz、PakdemirIi和Ozkaya利用多尺