薛定谔的猫--经典与量子边界上的“薛定谔猫”

《薛定谔的猫--经典与量子边界上的“薛定谔猫”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、经典与量子边界上的“薛定谔猫”孙昌璞中国科学院理论物理研究所北京100080根据量子力学的观点,物质在微观尺度上表现出了完全不同于经典运动的量子行为,与经典物理的图象和人们的日常经验有很大区别。量子世界的典型特征是它的波粒二象性：一方面，物质运动象光波、水波一样，具有干涉和衍射的波动行为，形成德布罗意波；另一方面，它又可以用粒子的特征（位置和动量），在一定的精度内加以描述。可以说，量子世界众多的奇异现象和关于量子力学基本问题旷日持久的争论均缘于波粒二象性或量子相干性[1]。既然宏观物体是由大量满足薛定谔方程的微观粒子组成，那么，在经典世界中，它们为什

2、么不具备波粒二象性特征呢？也就是说，为什么宏观物体通常不存在有效的相干叠加态？微观粒子的薛定谔方程是时间反演对称或可逆的，但由它们组成的宏观物体的经典过程通常为什么是不可逆的（如人的生老病死，星系宇宙的时间演化）？正是基于这点，量子力学创始人之一，薛定谔对量子力学的哥本哈根诠释提出了今称为“薛定谔猫徉谬”的责难[2]。50年代，玻恩和爱因斯坦在通信中也深入地讨论了量子力学能否正确描宏观物体的自由运动的问题[3]。80年代以后，一些理论物理学家如深入研究了这些问题讨，进一步逼近了“经典与量子世界的边界”[4]。最近，人们已经开始通过实验（如巴黎高师的腔

3、QED实验[5]，美国国家标准局的冷却离子实验[6]和维也纳大学的C60实验[7]），全面地检验这方面的各种观点与结论。特别是最近StonyBrook完成了超导约瑟芬森结结SQUID制备薛定谔猫态的实验[8]，Delft科技大学完成了正反方向持恒电流宏观相干叠加实验[9]，表明人们有可能实现宏观尺度上的量子态叠加，对量子信息的应用有着极其深远的意义。一、“薛定谔猫徉谬”的缘起与爱因斯坦一样，作为量子力学创始人之一，薛定谔对量子力学的“哥本哈根解释”经常提出质疑.1935年。薛定愕对量子力学哥本哈根学派的提出了又一次挑战。他设想一种理想实验：“一只猫关

4、在一个钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的直接干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在1小时内只有一个原子衰变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放电，并通过继电器释放一锤，击碎一个小的氢氰酸瓶。如果人们使这整个系统自己存在1个小时，那么人们会说，如果在期间没有原子衰变，这猫就是活的。而第一次原子衰变必定会毒杀了猫”。根据量子力学，盒内整个系统处于两种态的叠加

5、u>=

6、e>Ä

7、死猫>+

8、g>Ä

9、活猫>(1)之中，其中第一分量意味着死猫与原子嬗变态

10、e>的关联；第二分量意味着活猫与原子稳态

11、g>

12、的关联（如图1）。这样的关联状态就是所谓的量子纠缠态。……………………………02能级原子图1：作为量子纠缠态的“薛定愕猫”(取自Phys.Today,23,9并修改)薛定谔认为，如果“哥本哈根解释”关于量子力学测量的讨论是正确的，则对由满足量子力学的微观粒子组成的宏观物体也应是有效的.由此推论，如果一只“宏观的猫”处在死态和活态的相干叠加上，猫的死活不再是一种独立于观察者主体的客观存在，而是依赖于观察者测量.显然，这是有背常理的：直到某人窥视盒内看个究竟以前,不幸的猫继续处于一种悬而未决的死活状态之中。理论上讲,猫自己还是知自己道是活还是死的。但根据

13、量子测量假说，处在这种怪态上，猫的生死是打开盒子前的“客观存在”，而决定于打开盒子后的“观察”。看上去这个推论是不合理的，因而称之为“薛定谔猫佯谬”。如果盒子还有一个人，猫的生死他是知道的，他是否会得到与盒外观察者一样的结果呢？与薛定谔猫佯谬相联系，关于宏观物体量子相干性的另外一个重要讨论，是宏观物体空间局域化问题。它起源于1950年前后爱因斯坦和玻恩的通信[3]。一个质量为M的宏观物体的质心2P运动，由自由哈密顿量H=描述，其能量本征态是一个平面波。2M他们认为，这是一个没有空间局域化特征的扩展态，与宏观物体定域在空间特定区域的实际观察相矛盾。因此

14、，宏观物体波函数应是一个时间相关的波包，而不是一个平面波。然而，由于波包是诸多平面波exp(-ikx)的相干叠加，时间演化使得它们伴随着2具有色散exp(-itk/2M)的因子，从而波包会扩散：初始波包宽度为a的波包在t时刻的宽度为a(t)=a2221+t/4Ma。因此长时间空间局域化将被破坏。玻恩对这个问题的解释是：宏观物体的质量M很大，从而a(t)是一个变化很慢的函数，故宏观物体仍然可以在量子力学的框架下，通过一个很窄的扩展很慢的波包来描写。爱因斯坦反驳了玻恩的观点：宏观物体的“波函数很窄”的要求，与量子力学基本原理-态叠加原理是有矛盾的。设是S

15、1和S2薛定谔方程的两个解，则S1+S2也是薛定谔方程式的一个解.虽然S1和S2相对宏观坐标都很窄，但它们的