自旋_轨道耦合能的计算

《自旋_轨道耦合能的计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、年第期杭州教育学院学报年月八叨自旋轨道祸合能的计算’—陈报南蔡红颖·,摘要本文通过计算电子的进动动能得出自旋苞藕合能公式△玩。并以枷一,。简捷的方法给出的平均值这易被一般学生所接受关键词自旋轨道辐合能托马斯进动—、一引言在原子物理教材中,电子的自旋轨道祸合能。〕〕一般都根据电磁学理论得出如图,设原子磁矩二与磁场且之间的—夹角为,则原子受力矩拌卜使转向且的方向,使减小。若。增加。,作功不丽乃一拜压拌刃闭。力矩作功等,厂再于势能的减小一二拼翻一,一。选取。晋贝“具有磁矩瓜的原子在磁场中具有能量一拼一川

2、玫翻由此得出,自旋磁矩为瓜的电子在磁场中所具有的能量图·△,一拜由,。于学生具有电磁学基础知识根据此式计算自旋轨道藕合能容易为学生所接受—、二存在问题。电子磁矩是由于它具有轨道角动量电子磁矩在磁场中受力矩作用不是使磁矩转向磁场方向,而是使电子的角动量绕磁场方向作拉摩尔进动,使电子的动能发生变化。这和磁。性物体在磁场中具有势能的机制有根本区别。,,参照系问题一般选取实验室坐标系在这里就是原子核或原子实严格来说应。,,是质心坐标系但从原子核坐标系来看电子处只有静电场而无磁场所以无法用式。,计算△·收稿

3、日期一刃一刃作者简介陈报南,浙江金华二中,高级教师。陈报南蔡红颖自旋轨道辐合能的计算—、三一般解决方法为,,了解决存在问题一般认为中的百是在电子坐标系中所观察到的磁场也就是电子感受到由于其轨道运动产,。生的磁场即原子核绕电子运动所产生的磁场然后考虑到电子绕原子核旋转,有一个加速度,因此电子坐标系相对于原子核坐标系有一个进动托马斯。,。进动由此可推得原子核坐标系中观察到的电子处的磁场等效磁场官应为,〕〔‘〕官一’’。刁‘,’、“、‘却曰砂廿一产廿鲁卜闪人习护产目曰砂、,一邓刀。,“但这仍和原子核坐标

4、系中在电子处只观察到静电场的事实相矛盾有的认为由于原子核,,△的值差”。,和电子坐标系之间有个相对论时间差依此修正告或笼统指出按相对二、〔〕汇〕,,,论处理△的值是式阴下丁对此教师很难作出确切的解释学生也难以理解乙。和接受、四方法改进我们不用由电磁学理论导出的,而计算电子作拉摩尔进动所引起的动能变化,再由,。原子核坐标系中所观察到的电子的进动角速度最后给出自旋轨道藕合能的计算式如图,电子绕原子核运动,轨道角动量为,磁矩为二。—电子绕核运动的动能为一尹护产才吸、八产、、夕、,二万扔饥‘在磁场中受力矩

5、二拜作用,使氏绕百作拉摩尔进动,进动角速度旦田一八‘。方向与一致。与间的夹有为把瑟分成两个分量设民。。,。方向的分量它和电子的轨道角速度辛同向或反向,使电子沿轨道方向的角速度增加或减小。,图。土一。垂直于氏的分量设电子至的距离为一。该分量使电子获得垂直于轨道平面的线速度叽在这种情况下电子具有的动能为一··‘·〔井产‘币,矛扩矛〕告由,于进动电子的动能增量,一一,。,十。。。饥饥一七、乙厂和产扩子扩矛万,由于在一般磁场中进动角速度比轨道运动角速度小得多。约为,动的百分之一所以等、。式右边的第二第三项

6、和第一项相比可以略去有·△一此。一。一耐示瑟氏为电子的轨道角动量,氏一耐。带,,推广用于自旋角动量可得电子自旋角动量作拉摩尔进动的动能即自旋轨道祸合—杭州教育学院学报能为△,’。。式中为电子的自旋角动量下面计算电子的进动角速度二如图,电子绕原子实或原子核运动,‘为原子实的有效电荷数对原子核,’。对电子,原坐标系来说子实绕电子运动,。原子实相对在电子处产生一个磁场’于,,电子的速度为乙乙和电子绕原子实运动的速度寸大小相等。方向相反由毕奥沙伐尔定律得—奋谷一尸些尸喃图‘一。、、一一而亏为电子的轨道角动

7、量其中利用了关于系乌和亏于二几电子的自旋角动量在该场中的拉摩尔进动角速度为’六二奇」田——响时子尸由,,于电子绕原子实运动有一个加速度二在原子实坐标系中将观察到电子坐标系的坐,由有关文献,标轴会发生进动托马斯进动可知其角速度为’一厄了、岁︺,少、少了矛、岛妾扒舀‘八︸、一‘夕芬而一二旬尸,矛奋乙‘矛,’‘二少丁响一万匆产下澎挤这样,在原子实坐标系中观察到电子的进动角速度为苦十毋,田一田响澎产尸把上式代人式,得’共共之‘、。一七下万气一一一布一弓石乙匆了扩厂,,由,从上面推导可以看出在原子实坐标系看

8、来于电子具有加速度引起电子坐标系的进动,使电子的进动角速度减少到原来的粤而不是磁场变为鲁磁场始终为零。一,由矢量关系汽爪十衅川代武瓦得一一挤代一一,‘,·‘,·砰〔‘一〕‘,告其“,蹄,代,、、中用了量子力学的结果衅、。分别为电子的总角动量轨道角动量和自旋角动量量子数陈报南蔡红颖自旋轨道辐合能的计算—中的是个变量,故式中应以一周内的平均值取代。由量子力学由于式粤乌厂厂‘可得关了土、了土、“产‘‘、尸尸勺毛蚜乙气乙十下万十乙’二旬扩式中为玻尔半径,为主量子数。把上式代人式,最后得到电