用ABAQUS 分析工程中的多场耦合问题

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1、ABAQUS软件2003年度用户论文集用ABAQUS分析工程中的多场耦合问题朱以文蔡元奇（武汉大学土木建筑工程学院武汉430072）近年来在土木工程领域中出现许多课题需进行多场耦合分析，如地热能源开发、核废料的处理、冻土地区的岩土工程处理、饱和与非饱和土的分析、掺Mgo的混凝土坝的施工过程分析、火灾下的混凝土结构分析等等。这些课题的共同特点是各种物理场相互之间的影响和作用较强烈，且往往存在非线性行为，以核废料处理问题为例，由于埋在地下深处的容器内的核废料的残余放射作用，使容器成为一种热源，不断产生

2、热量，核废料容器温度的升高，导致其周围岩土介质的热应力和热变形，以及容器土质缓冲区中的水体和水蒸汽运动；缓冲区土体骨架的胀缩变形又与其含水量相关，所以水与水蒸汽的运动会引起土体骨架的变形与应力，所以这是典型的三场耦合分析课题，称为THM（thermo-hydro-mechanic）问题。要对这样的系统进行分析，只能采取数值方法。多场耦合分析的有限元法，势必在理论基础、有限元列式和实施手段上都有其需研究和讨论之处。ABAQUS软件为进行工程中的多场耦合分析提供了强有力的平台，但由于多场耦合分析的复杂

3、性，在具体分析时需根据工程需求进行适当的简化处理。本文结合ABAQUS在若干工程进行讨论中多场耦合问题的应用进行讨论。（一）变形场－温度场－渗流场分析（THM分析）变形场－温度场－渗流场三场耦合分析在土木工程中的应用越来越重要，早在上一世纪80年代就有人研究THM数值模型，Noorishadetal.在1984年提出了THM的有关列式和有限元法原理[1]，其列式是基于Biot理论进行扩展的，但直至1996年才报道了相应的有限元软件ROCMAS。在上世纪80年代末与90年代中期，陆续出现过若干个TH

4、M模型的专用程序，如THAMES[2.3]，MOTIF[4]，FRACON[5.6]，FEMH[7]，FRIP[8]，FRACTURE[9]和GEORACK[10]。这些程序都是专用程序，可供选择的单元较少，算法的适应性有限，前后处理界面也未实现人机对话的图形化方式，只能由少数专门人员进行研究课题的分析，难以进行形状复杂的大型工程分析。考虑了THM模型的数值分析程序还有有限差分程序FLAC[11]和离散元程序UDEC[12]。但这些程序在求解多种材料组成和三维问题时还存在较大困难，尤其是UDEC程

5、序，由于过多地引入人为假定和经验参数，且理论上还存在一系列疑问，其计算结果往往不收敛。相比而言，ABAQUS是分析THM问题的较理想的平台。在ABAQUS/Standard中，THM模型所满足的方程有三大类[13,14]：1．平衡方程①流体的质量守恒方程-1-ABAQUS软件2003年度用户论文集∂(Sρ)∂ε(1−φ)∂ρllVSφ+Sρ[+]=−∇⋅q（1）llrl∂t∂tρ∂tS其中φ——多孔介质的孔隙率Sl——液相的饱和度ρS——固相的密度εV——固相的体积应变ρl——液相的密度qrl——

6、液相流密度矢量②内能平衡方程∂hh[(1−φ)ρe+φeSρ]=−∇⋅(I+I)（2）SSlllml∂t其中es——固相中单位质量的内能el——液相中单位质量的内能hI——平均热传导系数（各相平均）mhI——液相热传导密度l③动量守恒方程∇⋅σ+ρg=0（3）m其中σ——宏观的总应力张量2．本构方程①液相的饱和度是毛细压力Pc与温度T的函数S=S(P,T)（4）llc②达西定律：对液相而言q=−K(T,φ)⋅KI(∇P−ρg∇z)（5）rlrll其中K（T，φ）表示渗透系数，K是温度T和多孔介质孔

7、隙率的函数；相对渗透率Krl是饱和度的函数，所以ABAQUS给出的达西定律是广义的达西定律。对蒸汽相、气流由温度梯度所支配，其计算式为q=−ρDI∇T（6）rVTV其中DTV——等温下的汽扩散系数③液相和固相的密度公式wρl=1+β(p−p)−β(T−T)（7）wlpo0lpo0ρl0-2-ABAQUS软件2003年度用户论文集ρ(p−p)trace(σ′−σ′)s00=1+−β(T−T)−（8）Tg0ρK(1−φ)3Ks0gg其中β,β是假定的常数，下标o表示参考状态epolτowρ——液相的单

8、位体积的质量lρ——固相的质量密度sKg——体积模量β——因相骨架的热膨胀系数Tgσ′——有效应力张量，有效应力与总应力的关系为σ=σ−ISP，在ABAQUS/Standard中Bishop因子与液相饱和度Sl相等。l④应力－应变的增量公式SPdSdSlllldσ′=D:(dε-IβdT+(+)IdP+IβdP)（9）Tlswl3K3KdpdPggll对于膨胀土，ABAQUS基于试验给出了非线性孔隙弹性和Drucker-Prager类型的塑性模型。非线性弹性孔隙模型中，真空率（Vo