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1、矩阵在网络电路中的应用锦州工学院数理力学系李文仁摘要在,衬线性网络的解法较多..电路分析教科书中本文利用矩阵解出需要决定的未知量此法能简.本文采,网路越是复杂,用的拒阵方法能简化运茸优化运算;下面通过具体电路来讨论越性就越明显.;而且适用范围广泛本文结合通常的二、一个具体电路实例说明了利用此法的其体步赚.以一个具体网络来说明如何运用矩阵解出未知量当然,这个具体电路不算很复杂,目的是以此说明利前言.用矩阵来解网络问题的实质和具体步骤在有节点的复杂回路中有关系为n=m+b一1(l).式中。:支路数;b:节点数
2、;m:回路数对于复杂回路,电流和电压是网络的基本变量,,或nn称之为网络变量对于个支路就有个未知量需要决定.在电路分析基础课程中对于线性网络分析而言,可以利用线性网络的性质,采用基尔霍夫定律方法、网孔分析法、节点分析法泡括弥尔曼定理)、割集分.析法、回路分析法等方法来决定n个未知量,,让接2页)展开括号因E像码`2而略去E在并整理成,上述分析也可从自由粒子波动方程的非相对论近护Z一E:。v),仓)或』似过程中考查静能伪护在经典过渡中的涵义而得到支2码灿二,墅口I斗.,,.万_、持自由粒子相对论哈密顿量的低
3、速近似.v一,`厄五)口)“一’+一,xf.,”口)就。箫得到熟知的薛定得方程光速在此不复出现静能.,`·、尸体现为实物粒子的惯性质量至于波函数甲(r)E·是相对论性能量展开的线性主部根据算符,,.一,,一(卜,)。,甲,,-舟一,X,,甲砂告专、,与()一d`共落于,P式(7)左右两侧微分阶数不等一`一’,一甲0e金,’P则因具有相同的相对几率描写的是粒因而不再满足尸一尹尸一一p“尸一砂这一相对曦.扩端,子的同一个态所以侧湘对论量子力学中无疑应选取...,0时E`论不变性条件它是经典过渡的前提由于,能量
4、表示式=E二相应算符关系是寥立’’考匕’、水“-一’一一~一一2甲一一”一~一2在洛仑兹变换的相对静止参照系中粒子能量为巧妈,根据一个物理系统的波动方程的形状取决于它的哈密E==E0两尸静能作为粒子总能中不能作功的部分被顿,量这一量子力学基本概念必然导致薛定愕方程这个包括在总能中,它是粒子的内能.在不涉及粒子湮灭的低唯一形式.能条件下,则无法促使其激发而对外作功.根据整个物参考文献理学在自己各自研究的领域中都是只考虑可以改变的,能量这一点静能码尸不能计人而仅作为选择能量零【l]朱洪,玉关于德布罗意波相速度
5、的不确定性《大学物理》点的参考,因此作为自由粒子波函数及其运动方程的1986年第10期.,`+,,经典过渡只须作E=E伪尸的代换14代入克莱【21邓俊勋关于对非相对论蒋定得方程中几个疑点的分析.因一高登方程与讨论,《甘肃工业大学学报》1987年第山期,_,.____、t`2甲奋`_,`24二、`。、.、刁)*刁勺介)E,一二’`【3]H威切曼《量子物理学浅科学出版社(l978)223一宁30介扁影二尸了二节子二+、戈甲(’,)(8)一戈35一3礴5页,2oc4`2,中得(一v4)咒介)一E)?卜o.协材帆
6、4c咒(r4[]曹谨言《量子力学》吓册讲学出版社(l981)566一567页对于图一o凡o了”ǎùō1OoO八n凡。U凡凡))月ùù八noUOU}次1…凡、对M维空间对于两个空间,各量变换关系为,:,Ij二走尸E少二及Ez六二矿理z。`J’,j~i~i勺~ij一`i只j`赶..,.’vt一搏vj”由于闭合回路电压为零故u沂二0图2、Z=、3=、,、`二AT,`图l中R一5。RIQ天2。凡=2。写成矩阵形式为I=Al,EEz,.S=、=4Q、9、、、=ATzAu任ATU=0用AT左乘(5)式得R3Q凡2=1
7、V0影3=6vg;=4v,产.AT十21)=AA了是A的转置矩阵)即有6=2V4U(Er试中、.r``=1知b、n=AU+AI=AAl任ZI万写成张量方程为由图=4m=36佗啥..,`,2、I“甘,=石口)图规定了支电路电流Ii回路电流的方向、1.建立网络空间3求解支路电流Ii看作是N维空间的电流矢量I的坐可求出图2各量表达式.S+标RR:+凡一RI凡凡’回路电流I尸看作是M维空间电流矢量I的坐Z县AA=一R一一+RZ+R6佗R两者存在支路电流由各回路电流叠加而成的关系,(标即R3R6R3+凡+R6)r一
8、I”刃(2)、矛ù,,.1`.矛、/八礼八。八U:I沙与厂同向1l0011、/、à三一才n=lf:I夕E三A乍0一l100l与厂无关再(:I沙与Ii反向000一11)结合图2,(2)式可写成矩阵形式产l万1护4Ip护ōJJ.e
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