测井曲线盒维数在松辽盆地火山岩岩性识别中的应用

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1、第25卷第5期分析科学学报2009年1O月Vo1．25No．5JOURNALOFANALYTICALSCIENCE0ct．2009文章编号：1006—6144(2009)05—0533—04测井曲线盒维数在松辽盆地火山岩岩性识别中的应用张旭，翟应虎，李祖光，李亚。，王文广。，黄彦(1．中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249；2．大庆钻探工程公司测井二公司，吉林松原138003；3．中国石油天然气勘探开发公司，北京100034；4．中石化石油勘探开发研究院海外中心，北京100083)摘要：大庆徐家围地区火山岩地层天然气储量丰富，不同类型火山岩之间抗钻特性差别较大，为此有必

2、要确定该地区深层火山岩岩性分布规律和物理特性。本文利用分形几何理论，从测井资料的自相似性出发，提出利用测井资料盒维数了解火山岩岩性分布的方法。在此基础上，运用窗口技术，计算了大庆徐深1井相关测井资料盒维数，岩性识别率达到90以上；同时探讨了分雏值与火山岩岩性之间的关系及影响分维值大小的因素。关键词：分形；火山岩；盒维数；测井曲线中图分类号：0189．12文献标识码：A正确、高效识别火山岩岩性是火山岩地层特性评价、钻头类型和钻井液体系优选及油藏描述等方面的重要内容之一。用于岩性识别的方法多种多样，主要有岩心分析法、人工神经网络法、模糊数学法、交汇图法以及主成分分析法等_l]。但这些方法识

3、别火山岩时容易出现相互矛盾的现象，且与实际符合程度较低，具有一定局限性。因此对于成分复杂的火山岩来说，如何提高岩性识别准确率，一直是个令人关注的问题。近年来，分形和混沌理论取得了一系列有意义的进展，分数维(或分形维)已成为描述非线性系统特征及复杂性的有力工具。LearyPeter_5曾通过计算测井曲线分维数来研究地层的岩性分布，然后建立相应的岩性剖面图。松辽盆地是我国东北部的一个大型中新生代陆相含油盆地，2500ITI以下地层火山岩分布广泛，地层坚硬致密、可钻性差。因此，必须弄清该区块深层火山岩分布规律和物理特性，建立该地区地层岩性剖面，可为钻井参数优选、钻头选型及其钻进液体系的选择等

4、提供直接的依据。本文提出采用测井曲线盒维数定量描述火山岩岩性的方法，讨论了影响维数大小的因素，其识别率达到9O以上。该研究填补了国内外在火山岩地层分形特性研究方面的空白。1分形与火山岩结构分形理论是近几十年发展起来的，它研究的是自然界中常见的、不规则的，用欧式空间难以表达的具有自相似结构的复杂自然现象]。其基本观点是维数是连续变化的，即维数可以是整数、分数、无理数，处理对象具有非规则性。定量描述这种自相似性的参数是分维值D。其表达式为L()===a8。，其中，a为常数，为尺度，L为长度。分维值D可对一切具有自相似结构的事物进行定量描述。研究表明]，岩石的孔隙度、孔隙中的化学元素含量、岩

5、石裂缝等都具有或近似具有分形特征(即有自相似性)，而测井资料正是对岩石物理化学性收稿目期：2008—1I-17修回日期：2009—01—13基金项目：中石油大庆油田责任有限公司科技攻关项目(No．20071100014586)通讯联系人：张旭，女，博士研究生，主要从事固井、岩石力学、破岩工具等方向的研究533第5期张旭等：测井曲线盒维数在松辽盆地火山岩岩性识别中的应用第25卷质、空间结构及含流体性质等方面的综合反应且具有分形特征，因此可以利用测井曲线在形态、幅值等特征上的分维值大小对火山岩岩性进行描述。1．1测井资料计算分数维的方法研究分形的一个基本问题是求出分形维数，以便研究有关的量

6、与分维数间的关系。根据研究事物的不同，分形维数有多种定义_6]，主要有自相似维数、容量维(科尔莫戈罗夫容量维)、信息维、关联维、广义维数等。如果将深度看作一维时间轴，那么测井曲线可看作一个一维时间序列，对于这种类型的研究对象，主要采用数盒子法求其分维数。1．2盒维数的计算设F是实数集R上任意非空的有界子集，N，(F)是直径最大为r，可以覆盖F的集的最少个数，则F的上、下盒维数定义为：dimBF—lim—lgNr(F)(1)—一——一lgrF一而．1gNr(F)(2)B一o——lgr如果上、下盒维数的值相等，则称该值为F的盒维数，记为D一limTlgNr(F)(3)一0——lgr在实际应

7、用中，盒维数的计算方法如下：对于一个平面集F，构造一些边长为r的正方形盒子，然后计算不同r值的“盒子”与F相交的个数N，(F)。当r值逐渐减小时，N(F)值逐渐增大，当r—O时，N(F)增加的对数速率即为F的维数，维数值可以由函数lgN(F)一lgr斜率值来估计。在利用测井资料计算盒维数时，往往需要对测井曲线作逐点计算。为此我们采用窗口技术，即在一个深度采样点上取一定窗口长度的测井数据计算分维数，并将这个分维数作为该深度采样点的逐点计算结果，从