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1、702006年2月中国制造业信息化第35卷第3期机械零件疲劳强度衰减的模糊可靠性计算彭程(湖南工学院机械工程系,湖南衡阳421008)摘要:以模糊数学为基础,应用材料疲劳损伤累积理论,讨论机械零件疲劳强度模糊可靠性设计中的强度衰减问题,并给出了估算公式,进行了实例计算。关键词:模糊理论;可靠性;疲劳强度;强度衰减中图分类号:TH140.1文献标识码:A文章编号:1672-1616(2006)03-0070-03机械零件的模糊可靠性设计,运用可靠性设计零件在动载长期作用下,强度分布呈动态变化,强方法,以模糊数学为基础,综合考虑各设计参数的度分布中值随衰减退化曲线而下降
2、,模糊可靠度也随机性与离散性,真实地反映了设计参数的客观属随之下降。如图1所示,当在t0时,强度分布中值性,因而能得出更符合实际的优化解。但在零件的为a点,强度分布与应力分布之间有一定安全裕可靠性设计中,都是针对零件的工作全程进行模糊量,不会产生失效。经过一段时间的运转,材料受可靠度计算的,而零件从正常工作到疲劳失效是一损,其强度恶化、衰减,导致在tx时,强度分布中值个渐进的过渡过程,属于模糊事件。零件的疲劳破为b点,强度分布下移,应力有可能超过强度,零件坏大多发生在经过一段工作历程后的零件工作的有可能产生疲劳破坏,强度分布中值a点至b点的中、后期,而这一时期的模糊可靠度的计算就显得动态变化
3、轨迹,称为强度分布的衰减退化曲线。尤为重要。零件在交变应力作用下发生的疲劳损伤是一个材料逐步受损、承载能力逐步下降的过程,零件强度是随其承受的载荷频次而衰减的。所以,在零件模糊可靠度计算中,必须考虑材料强度[1]的衰减。本文利用材料疲劳损伤累积理论,对受损零件(工作中、后期)的S-N曲线进行描述,讨论强度分布中值的衰减退化,并给出了计算衰减强度公式和具体步骤。[2]1模糊可靠性数学模型若零件的应力为,强度为,设论域U为实图1疲劳强度的变化与应力-强度干涉数集,A是论域U上的模糊子集,它对应于零件正常工作这一模糊概念(或模糊随机事件),其隶2强度衰减计算属函数A(t)。根据L.
4、A.Zadeh对模糊随机事件[3]2.1受损零件的S-N曲线概率的定义,当已知U的概率密度函数fu(t)时,机械零件在不同应力水平下循环的寿命可由则模糊可靠度为:S-N曲线来描述,如图1、图2所示,疲劳曲线方R=P(A)=A(t)fu(t)dt(1)-程可记为:m在模糊可靠性模型中,零件从正常工作状态到rNN=C(2)失效状态,并不是截然分开的,而有一个过渡过程。式中:rN是寿命为N时的疲劳极限;C,m均为材收稿日期:2005-10-07基金项目:湖南省教育厅科技计划资助项目(02C011)作者简介:彭程(1965-),男,湖南汨罗人,湖南工学院副教授,主要研究方向为机
5、械零件优化设计。应用研究彭程机械零件疲劳强度衰减的模糊可靠性计算71数,用来描述受损零件的应力水平与寿命之间的关系:(0)(0)(K)K=*f(N)=Af(N)=f(N)(8)[4]2.2强度衰减计算对于稳定变应力条件下工作的零件,其实际承受应力为K,实际循环次数为nK,由式(4)算出其图2疲劳曲线疲劳寿命NK,由式(6)计算出其衰减系数AK,经料常数;N为极限循环次数(疲劳寿命)。过一段工作历程后的受损零件强度分布中值为:设某零件在max=的水平上进行n次循环(K)=AK(0)(9)(n6、持久疲劳极限。水平循环,其剩余寿命为(N-n)次。在S-N在工程实际中,零件承受的载荷绝大部分是具曲线上,找到横坐标为(N-n)的点B。B点的纵有随机性的非稳定变应力。一般可对复杂的载荷**坐标表明,若从零一开始即以max=进行等历程进行采样,并将载荷应力水平进行分级,将每*幅循环,其寿命也为(N-n)次。把称为相当应级循环次数分级计数,经统计处理,得各级载荷的*力,显然>。已受损零件与未受损零件在具有频次数。相同寿命(N-n)的情况下,各自允许的最大循环*应力和不相同,表明零件在经过max=的n次循环后,受到损伤,承载能力下降,即强度衰*减。可用比值/来反映机械零
7、件疲劳强度的衰减退化,令:A=*(3)A称为衰减系数。图3材料受损前后S-N曲线对比式(2)又可写为:设载荷水平分为K级,0级表示零件未经运1/mC=(4)行,且衰减系数A0=1:每级载荷的应力水平i和N循环次数ni已测定(i=1~K)。则强度衰减计算那么:1/m步骤如下:*C=(5)N-na.计算i级应力循环时疲劳寿命Ni。则:CNi=m(10)C1/miNn1/mA0A1A2A
