无功补偿电容器组的并联谐振分析

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1、万方数据2006年第5期无功补偿电容器组的并联谐振分析·13·无功补偿电容器组的并联谐振分析盛小伟，黄梅【北京交通大学电气工程学院，北京100044)摘要：当系统中存在谐波源时，无功补偿电容器组与系统电路会在某次谐波频率下发生并联谐振。本文分析了谐振次数与电容器组容量、母线短路容量以及母线电压上升值之间的数学关系。并联电容器组与电抗器串联具有滤波功能，同时也会与系统发生并联谐振。还分析了滤波次数和发生谐振次数的数学关系。关键词：谐波；电容器组；并联谐振中图分类号：TM714．3文献标识码：B文章编号：

2、1002-0349(2006)05．-0013-04AnalysisofParallelResonanceofReactivePowerCompensationShuntCapacitorBankSHENGXiao—wei，HUANGMei(SchoolofElectricalEngineering，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China)Abstract：Whenharmonicsourcesexistinpowersystem，parallelr

3、esonanceOCCUrsduetotheinter-actionbetweenshuntcapacitorbankandsysteminductance．Theequationisgivenwhichexplainstherelationbetweenresonancefrequencyandcapacitorbankcapacitance，busshort—circuitcapaci—tanceandbusrisingvoltagevalue．Shuntcapacitorbankinseries

4、withinductanceCanfilterharmon—icwhileresultinginparallelresonance．Thepaperalsogivestheformulaontherelationbetweenfil—teredharmonicfrequencyandparallelresonancefrequency．Keywords：Harmonic；Capacitorbank；Parallelresonance1引言电力系统中并联电容器组向系统提供无功补偿，提高节点电压，减少线路

5、损耗。同时，由于电力系统中存在大量非线性负荷产生的谐波，根据并联电容器组和谐波源的位置，电容器组(容抗)和系统等效电路(感抗)之间会出现串联谐振或并联谐振⋯。在串联谐振情况下，电路的阻抗很小，较小的激励电压就能够产生很大的电流。在并联谐振情况下，电路导纳很小，较小的激励电流就能够产生很高的电压。通常谐波对电容器组的影响有以下几种方式：(1)电容器由于谐波电流而过载，因为电容器的容抗随着频率的升高而减小，这使得电容器成为谐波的吸收点。同时，谐波电压产生大电流木收稿日期：2006-04-02会引起电容器熔

6、丝熔断。(2)谐波往往会使介质损耗增加，其直接后果是额外的发热及寿命缩短。(3)电容器和电源电感结合构成并联谐振电路。在谐振情况下，谐波电流被放大，最终会大大高于电流额定值并导致电容器损坏或熔丝熔断。显然，对谐波的性质和在谐波作用下并联电容器组发生谐振的次数进行分析是必要的。2谐波特点及其分析方法一般来说，任何周期波形都可以被展开为傅立叶级数，即∞八￡)=Ao+∑．[A。cos(ngoo￡)+B。sin(n∞ot)]n=I∞·=Ao+∑c。sin(no)ot+9。)式中以￡)一频率为二的周期函数，其角

7、频率∞o=2砺，周期T=1／fo=2，Tr／wo；万方数据·14·电力电容器2006年第5期A。一直流分量；clsin(∞ot+妒1)一基波分量；c。sin(砌ot+妒。)—第n次谐波，它的幅值为C。，相位为吼。傅立叶级数是研究分析畸变波形的一种有效方法。通过傅立叶分解可以把畸变波形分解为基波和频率为基波频率整数倍的各次谐波的叠加。这样线性电力系统网络中对不同谐波响应是相互独立的，这个性质使得可以将各次谐波分别进行处理，建立各次谐波的等效电路求解电压、电流。总的响应可以通过在时域中将所有谐波分量相加得

8、到。因为电力系统是由双向对称元件组成的，这些元件产生的电压和电流具有半波对称性心]，故，甲、电力系统谐波具有半波对称特点flt±÷l=～二I一八t)。由傅立叶分解可以得出没有直流分量且偶次谐波(2、4、6⋯)被抵消，这个特点使我们可以忽略电力系统中的偶次谐波，对于n次谐波下，感抗、容抗、和电阻值分别有x￡(n)=nXL；Xc(n)=Xc／n；R(n)=R其中五、如、尺分别为基频下的感抗、容抗和电阻。3无功补偿并联电容器组谐振分析首先分析并联谐振原理，图1