大尺寸工件测量中的温度误差修正

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1、2006年4月第2期航天制造技术检测技术大尺寸工件测量中的温度误差修正哈尔滨工业大学李慧鹏张春富唐文彦首都航天机械公司陈金存摘要着重讨论了大尺寸工件测量中影响温度误差修正精度的主要因素，修正精度主要受模型误差、温度误差、线膨胀系数误差和温度梯度影响，其中，线膨胀系数误差对精度影响最大。引入微分膨胀系数，提出了更精确的温度误差修正模型，利用此模型对自研的形心轴线、型面点坐标测量系统的纵轴测量数据进行了温度误差修正，有效地提高了测量精度，降低了温度误差修正后的不确定度，确保了大尺寸高精度测量的实现。关键词大尺寸温度修正微分膨胀系数测量不确定度1引言2传统温度误差修正方法在大型机械设备及武

2、器装备的制造、安装过程当测量系统只有简单热变形误差，即只有线膨胀中，大尺寸关键零部件的几何尺寸和形状误差的测量而不存在弯曲、扭曲等复杂变形时，由于温度变化引与质量控制，是保证整套设备质量的关键因素之一，起的测量误差为：针对大尺寸回转体工件的型面点坐标、形心轴线的测Δl=lαΔt（1）sss量问题，文献[1]根据坐标机的测量原理，研制了一套式中：l为被测尺寸；αs为标尺的线膨胀系数；高精度形心轴线、型面点坐标测量系统。此系统可测Δts为标尺相对于标准温度（一般指20℃）的误差。量直径达1m、高3.5m回转体的形心轴线、圆柱度、上式也是目前三坐标测量机测量中广泛采用的径向跳动、同轴度等参

3、数，测量系统见图1。Z向标传统温度修正方法。另外，当被测件温度有误差时，尺安装在纵向导轨上，当测量环境温度变化时，随导也会产生热变形，变形量同样可以用公式（1）计算。轨一起产生温度变形。由于测量系统纵向测量范围较对上述测量系统，纵向标尺3为金属光栅尺，由大，工作环境温度的变化对测量结果的影响较大，要于其粘贴在纵向导轨2上，标尺随导轨一起产生热变解决这个问题，一般有两种措施：一是将测量环境的形，所以，温度变化引起的测量误差主要取决于导轨温度严格控制在标准状态；二是对温度误差进行修的热变形误差，公式（1）中的标尺线膨胀系数应改正。由于第一种方法需要高精度的环境条件，很难实为导轨材料的线膨

4、胀系数。[2,3]现。而第二种方法简便易行，是最实际可行的方法。该修正模型对于小尺寸或精度要求不高的测量是满足要求的，并且修正后的残余误差可以忽略。然345而，对于大尺寸工件的高精度测量，实际修正后的残6余误差对精度的影响仍然很大，这就有必要深入分析2温度误差的修正精度，在精度分析的基础上，提出相1应的精度保证措施，确保大尺寸高精度测量的实现。在大尺寸工件测量中，影响温度误差修正的因素主要图1测量系统示有：温度误差修正模型的误差、材料的膨胀系数误差图1测量系统结构图以及温度测量误差[4]，另外，对于环境温度波动较大1－机座2－导轨3－标尺4－测量臂5－传感器6－被测件的还应考虑到温度

5、梯度的变化对测量精度的影响。收稿日期：2006-02-0538航天制造技术2006年4月第2期度u3也随着被测尺寸l、温度误差Δt以及材料膨胀系3温度误差修正的不确定度分析数不确定度u0的增大而线性增大。若被测尺寸l=2ｍ，Δt=2℃，u3=8.0μｍ。可以看出，即使采用温度误差修3.1温度误差修正模型误差引起的测量不确定度u1正，修正后的不确定度仍然很大。大量实验表明，试实际上，物体尺寸与温度的关系极其复杂，很难件的热膨胀量是温度的非线性函数，材料的膨胀系数[6]用一个绝对准确的公式来表示。在工件温度场均匀的并不是一个常量，而是随温度变化而变化的。因此假设下，其尺寸与温度的关系一般

6、表示为：材料真实的膨胀系数应采用微分膨胀系数αt来表示，l=f(l,Δt,α,β,...)材料微分膨胀系数定义为：t对于结构简单的细长比较大的物体，其尺寸变化1∂L2α=⋅=a+bt+ct+...（6）t与温度的关系为：L∂tΔl=l(αΔt+βΔt2+...)式中：L为试件长度；t为试件的实际温度；a、b、式中：α为材料的线膨胀系数；β为材料的二次膨c系数可由L=f(t)曲线按照微分膨胀系数的定义计算-1-2-3胀系数。对照(1)式可以看到，传统的误差修正公式是而得，单位分别为℃、℃、℃。具体数值可以通[7]忽略了二次以上各项后得到的近似公式。由于高次项过试验的方法获得。在大尺寸工

7、件测量中，应先确的热膨胀系数很小，且各次的膨胀系数有正有负，可定被测零件材料的微分膨胀系数，然后再利用它进行以抵消一部分变形量的误差，所以高次项可忽略不温度误差修正，以提高大尺寸工件的测量精度。文献计，上式可简化为：8给出了几种常用材料的微分膨胀系数。利用材料的Δl=l(αΔt+βΔt2)（2）微分膨胀系数，温度误差修正模型误差也会在膨胀系比较(1)或(2)式，可得由温度误差修正模型线性化数的精确测定中有所补偿，明显减小了由温度变化导引起的误差δ=lβΔt