数学人教版八年级上册多边形学案.3.1多边形学案

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1、11.3.1多边形学案学习目标1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2、理解一个多边形的有几条对角线。3、区别凸多边形与凹多边形．学习重点难点：微课Ⅰ重点:多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念.难点:凸多边形的辨别.学习过程:一、创设问题情境微课Ⅱ1.观察思考：你能从下图中粗象出哪些平面图形？有什么特点?2.你能再举出生活中的一些实际例子吗？二、自主学习★课本链接:课本P19-20阅读课本P19-20内容，根据课本思考问题，并完成下面填空：1.如右图，四边形共有()A．3个B．4个C．5个D．6

2、个2.四边形的一条对角线将四边形分成个三角形。从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线。它们将五边形分成个三角形.3.用一条直线截去一块四边形纸板的一个角后，剩下的图形可能是________边形.4.画一个凸四边形和一个凹四边形5.各角，各边的多边形叫正多边形.三、课堂探究探究一:多边形的有关概念1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做_______．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的_

3、___，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_____．3.多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的_____.探究二:多边形对角线条数1.动手实践：(1)画出下列多边形的对角线(2)思考：与一个顶点相连的对角线有几条?一共有多少条对角线？2.回答问题：(1)从四边形的一个顶点出发可以画______条对角线，四边形共有______条对角线；(2)从五边形的一个顶点出发可以画______条对角线，五边形共有______条对角线；3.猜想归纳：(1)从100边形的一个顶点出发可以画____

4、__条对角线，100边形共有______条对角线；(2)从n边形的一个顶点出发可以画______条对角线，n边形共有______条对角线；探究三:凸多边形的概念在图（1）中，画出四边形ABCD的____一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的______，这样的四边形叫做____四边形，这样的多边形称为___多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的____，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是_____多边形．探究四:正多边形的概念1.各个角都_____，各条边

5、都____的多边形叫做________2.以上图形分别是____________________________________________________.四、综合应用探究:例1画出图中的六边形的所有对角线．例2如图,下列多边形中,是凸多边形有__________(填图形序号)①⑤例3若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的2倍,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为,根据题意的，解得答:这个多边形的边数为7.五、课堂练习1.课本P21页第1题2.课本P21页第2题两个，两条，三个3.下列结论正确的是(　　)

6、DA.在平面内，由四条线段组成的图形叫四边形B.由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形C.在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形D.在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫四边形4.下列图形中，是正多边形的是(　　)．DA.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形六、课后练习（一）填空题（共24分）★1.将一个正方形截去一个角，则其边数___________3、4、52.一个十边形有________条对角线．353.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这

7、个多边形的边数是______.10（二）选择题（共24分）★4.下列图中不是凸多边形的是（　　）AＡＢＣＤ★5.下列图形中，是正多边形的是(　　)DA.平行四边形B.五角星C.菱形D.正方形6.过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是(　　)CA.六边形B.七边形C.八边形D.九边形（三）解答题（52分）★7.(10分)画一个六边形,从六边形的同一个顶点出发一共可以画几条对角线?这些对角线把六边形分成几个三角形?解:如图从六边形的同一个顶点出发一共可以画3条对角线，这些对角线把六边形分成4个三角形。★8.(10

8、分)过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形的对角线条数等于边数，求的值.解:根据题意得，，9.(15分)若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为,根据题意得，解得∴这个多边形的边数为9.10.(17分)如果有三根细木棒、、，长分别为=6cm、=12cm、=9cm，小王想找