数学人教版八年级上册本课时用到的图片

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1、《等边三角形的性质与判定》教案一、 教学目标知识与技能：1、经历探索等边三角形性质和判定的过程。2、理解并掌握等边三角形性质和判定，会用等边三角形性质和判定进行简单证明。过程与方法：1、通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立数学思想，感受运用数学类比思想探索性质和判定。2、培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟类比的思想方法，在运用性质和判定解决实际问题的过程中培养学生的推理能力，逆向思维。情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。二、重点

2、、难点分析重点：探索等边三角形的性质与判定。难点：能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。三、教学方法    施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。引导转化作用就是教师的主导作用，不能简单的把"启发式教学"看作是一种教学方法，而是要运用启发式教学的思想去指导教学。本着教学有法，但无定法，贵在得法的原则，本课采用以教师启发引导，学生自主学习、合作探究和实验交流的教学方法。三、教学过程（一）创设情境导入新知问题　满足什么条件的三角形是等边三角形？三条边都相等的三角形是等边三角形．问题请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们

3、有什么区别和联系？联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；　　区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.（二）师生互动合作探究建构新知问题　等腰三角形有哪些特殊的性质呢？从边的角度：两腰相等；　　从角的角度：等边对等角；　　从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．思考　将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明.已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　

4、BC=AC，BC=AB．∴　∠A=∠B，∠A=∠C．∴　∠A=∠B=∠C．∵　∠A+∠B+∠C=180°，∴　∠A=60°．∴　∠A=∠B=∠C=60°．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.符号语言：　　∵　△ABC是等边三角形，　　∴　∠A=∠B=∠C=60°．思考　利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.　问题　等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1　一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2　一个等腰三角形满足什么条件是等边三

5、角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．请你将得到的这两个命题进行证明.已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵　∠A=∠B，∠B=∠C，　∴　BC=AC，AC=AB．　∴　AB=BC=AC．∴　△ABC是等边三角形．等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC中，∵　∠A=∠B=∠C，∴　△ABC是等边三角形．判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC中，∵　BC=AC，∠A=60°，∴　△ABC是等边三角形．（三）课堂训练，

6、拓展延伸：例1　如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠A=∠B=∠C=60°．∵　DE∥BC，∴　∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴　∠A=∠ADE=∠AED．∴　△ADE是等边三角形．追问　本题还有其他证法吗？变式2　若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠BAC=∠B=∠C=60°．∵　DE∥BC，∴　∠B=∠D，∠C=∠E．∴　∠EAD=∠D=∠E．∴　△ADE是等边三角形．（

7、四）谈课堂收获梳理新知（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．（五）布置作业必做题：P822、4选做题：课时练拓展提升