补充内容：预备知识很过分

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1、单片机原理与接口技术付会凯新乡学院第1章预备知识(数制与码制)1.1进位计数制及各计数制间的转换1.2二进制数的运算1.3带符号数的表示方法——原码、反码、补码1.4定点数与浮点数1.5BCD码和ASCII码进位计数制及其相互转换十进制、二进制、八进制和十六进制采用的都是进位计数制，进位计数制中用少量数码按次序排列成数位，并按由低到高的进位方式进行计数。基数和位权是进位十进制的两个基本要素。基数R(Radix)：是进位计数制中所用数码的个数，基数为r的进位计数制中需要R个数码，每个数位计满R就向高位进一，即“逢R进一”。位权W(Weight)：在进位计数制表示的

2、数中，同一数字处在不同位置表示不同的值，它所表示的值是该数字乘以一个由它所处位置所决定的常数，这一常数就是该数位所具有的位权。R进制数各位的权是以R为底的幂。1.1进位计数制及各计数制间的转换进位计数制及其相互转换任何一个R进制数N可以表示为：若R=10，则十进制数，其各位的权是以10为底的幂；若R=2，则是二进制数，其各位的权是以2为底的幂；若R=8，则是八进制数，其各位的权是以8为底的幂，八进制中共有八个数码：0、1、2、3、4、5、6、7；若R=16，则是十六进制数，其各位的权是以16为底的幂，十六进制中共有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、

3、9、A、B、C、D、E、F。为了明确表示一个数所采用的进位计数制，可以该数的后面加上下标(B)、(O)、(D)、(H)，分别表示该数为二进制、八进制、十进制和十六进制进位计数制及其相互转换R进制数转换为十进制数按照公式展开求和例1.分别把二进制数1011.01和十六进制数F0.C用十进制表示十进制数转换为R进制数整数部分和小数部分分别进行转换整数部分的转换步骤：①把R写成十进制数；②将N除以R，记录商和余数，并用R进制表示余数，这余数便是用R进制表示的数的最低位数字；③把上次的商进行②中所述除以R取余的运算，用R进制表示余数；重复这种运算直到商为0，这时的余数即

4、为十进制数N用R进制表示时的最高位数字。（除基取余）十进制数转换为R进制数例2.把十进制数103用二进制表示例3.把十进制数506用十六进制表示小数部分的转换步骤：①把R写成十进制数；②将N乘以R，记录积的整数部分和小数部分，并用R进制表示整数部分，该整数即为转换后R进制小数的最高位；③把上次积的小数部分进行②中所述乘以R取整的运算，用R进制表示积的整数部分；重复这种运算直到积的小数部分为0，或者达到所要求的位数，这时的整数部分即为十进制数N转换成R进制小数的最低位。（乘基取整）十进制数转换为R进制数例4.把十进制0.8125用八进制表示二进制与八进制、十六进制

5、的相互转换从二进制转换成十六进制时，从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制数为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是相应十六进制的表示。从二进制转换成八进制时，从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制数为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是相应八进制的表示。例5.把二进制1011011010111.11101用十六进制表示例6.把八进制数62.31用二进制表示1.2二进制数的运算二进制数的算术运算二进制数不仅物理上容易实现,而且算术运算也比较简单,其加、减法遵循“逢2进1”、“借1当2”的

6、原则。以下通过4个例子说明二进制数的加、减、乘、除运算过程。1.二进制加法1位二进制数的加法规则为:0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝10(有进位)3.二进制乘法1位二进制数的乘法规则为:0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝12.二进制减法1位二进制数的减法规则为:1－0＝11－1＝00－0＝00－1＝1(有借位)二进制数的算术运算2.二进制除法二进制除法的运算过程类似于十进制除法的运算过程。二进制数除法是二进制数乘法的逆运算,在没有除法指令的微型计算机中,常采用比较、相减、余数左移相结合的方法进行编程来实现除法运算。由于MCS-51系列单片机指令系统中包

7、含有加、减、乘、除指令,因此给用户编程带来了许多方便,同时也提高了机器的运算效率。二进制数的算术运算2.“或”运算(OR)“或”运算又称逻辑加,运算符为＋或∨。“或”运算的规则如下:0＋0＝00＋1＝1＋0＝11＋1＝11.“与”运算(AND)“与”运算又称逻辑乘,运算符为·或∧。“与”运算的规则如下:0·0＝00·1＝1·0＝01·1＝1二进制数的逻辑运算4.“异或”运算(XOR)“异或”运算的运算符为,其运算规则如下:00＝001＝10＝111＝03.“非”运算(NOT)“非”运算又称逻辑非,如变量A的“非”运算记作。“非”运算的规则如下:二进制数的逻辑运

8、算1.3带符号数的表示方