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时间:2019-07-08
《数学人教版九年级上册讲授新课》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.【问题】已知ax2+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,试推导它的两个根为x1=,x2=分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解:移项,得:ax2+bx=-c二次项系数化为1,得x2+x=-配方,得:x2+x+()2=-+()2即(x+)2=∵b2-4ac≥0且4a2>0∴≥0直接开平方,得:x
2、+=±即x=∴x1=,x2=【说明】这里()是一元二次方程的求根公式【活动方略】鼓励学生独立完成问题的探究,完成探索后,教师让学生总结归纳,由形式是一元二次方程的一般形式,得出一元二次方程的求根公式.【设计意图】创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容,导出一元二次方程的求根公式。【思考】利用公式法解下列方程,从中你能发现什么?(1)(2)(3)【活动方略】在教师的引导下,学生回答,教师板书引导学生总结步骤:确定的值、算出的值、代入求根公式求解.在学生归纳的基础上,老师完善以下几点:(1)一元二次方程的根是由一元二
3、次方程的系数确定的;(2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在的前提下,把的值代入()中,可求得方程的两个根;(3)我们把公式()称为一元二次方程的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫公式法;(4)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根.【设计意图】主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法,进一步理解求根公式.
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