数学人教版九年级上册旋转 教案

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1、新授23.1图形的旋转（第一课时）导学案设计审核时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改学习目标1．通过学习使学生了解旋转的、旋转中心、旋转角的含义2．理解旋转的性质学习过程（阅读教材56页至57页）一、忆一忆（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2、如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4、总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对

2、称图形？二、探索新知预习P56并思考MDCABE像这样，把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做．试一试1．如图，如果把△ADE，它绕A点按顺时针方向旋转得到△ABM，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点D、E分别移动到什么位置？2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？三、巩固练习教材P56练习1、2；P60、6、7、8四、应用拓展:两个边长为1

3、的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．五、有效训练：1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20B．26°C．30°D．36°2．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°(1)(2

4、)(3)3．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．4．如图（2），△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．5．如图（3），△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________△ADP是________三角形．6.如图（4），把△AB

5、C沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图（5），以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置．如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．(4)(5)(6)(7)回答下列问题如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之

6、间的关系．新授23.1图形的旋转（第二课时）导学案设计审核时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改学习目标：了解旋转的实质，掌握旋转规律解决问题学习过程：一、忆一忆1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？3.上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OE

7、F、△OFA全等吗？二、探索新知（预习P57---58，并思考）1、（1）对应点到旋转中心的距离；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（3）旋转前、后的图形．2、57页例题的关键是：。三、试一试1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF