数学人教版八年级上册学习学案.3.2等边三角形的性质与判定学案

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1、13.3.2等边三角形的性质和判定学习目标：1．掌握等边三角形的定义2．理解等边三角形的性质与判定定理3．通过对等边三角形的判定定理的探索让学生体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的应用，加深对定理的理解.学习重点：等边三角形的性质与判定定理.学习难点：等边三角形的性质的应用.学法建议：要用类比的方法学习等边三角形的性质和判定（类比等腰三角形的学习方法，从边、角、对称性研究）.学习过程：经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.通过学习了解等边三角形的对称美，增强对学生数学的热爱.【活动一】自主学习:1．在等腰三角形中，如果底边等于腰长，这个

2、三角形是个什么三角形？你能给这种三角形下一个定义吗？等边三角形的定义：2．等边三角形有哪些性质？边的关系角的关系对称性其对称轴是，有条3.等边三角形一定是等腰三角形吗？答：反之等腰三角形一定等边三角形吗？答：有一个角是60°的等腰三角形是是等边三角形吗？答：归纳总结：等边三角形的判定方法有：（1）（2）(3)【活动二】考考你：在△ABC中，若∠A=∠B=∠C,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程B2.如图，△ABC中是等边三角形，DE∥BC,交AB,AC于D,E.求证：△ADE是等边三角形.【活动三】巩固检测1.等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于（）

3、A.60°B.90°C.120°D.150°2.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的是（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④【活动四】变式训练：E1..如图原来是一个等腰三角形△ABC，其中AB=AC，现在破损只剩下一条完整的边BC和一个∠B，你能帮助回复原样吗？C2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°,图中有那些线段与BD相等的?D【活动五】小结反思本节所学知识：等边三角形的性质和判定方法.判

4、定一个三角形是等边三角形的方法：（1）用等边三角形的定义去判定（2）用等边三角形的判定定理去判定方法归纳：判定一个三角形是等边三角形，首先要判定它是一个等腰三角形，再判定它有一个角是.60°或另一边也等于腰.作业布置：①与同学交流，完成海报②解决小结中自己遇到的问题③书上P88，12、14