《系统的优化》PPT课件

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1、第二节系统的优化zjjclwzj@163.com张家界市慈利县第一中学王作建《技术与设计2》第三单元一.系统优化的意义我们学校的食堂一到午饭时间，大家就要排着长队等候。如何减少学生就餐排队时间？请你提出这一问题的几种解决方案并选择最可行的办法。一.系统优化的意义方案1增加窗口数量和工作人员方案2错时下课方案3新建食堂……方案1、方案3需要增加更多的成本支出和投入；方案2既可以节约成本，也很容易实施。系统优化的定义：在给定的条件下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化。二.影响系统优化的因素农作物种植系统的优化——农业间作套种二.

2、影响系统优化的因素目标：实现增产、增收，提高土地利用率。条件：农作物的生长特性、天气、气候等。手段：利用农作物生长的季节差、时间差，把相同或不同类的农作物套种在一起，有“麦、棉、瓜”，“麦、棉、菜”，“麦、瓜、棉、玉米”等多种模式供选择。某地区因地制宜地选择了“麦、瓜、棉、红薯”的套种模式，在正常天气条件下，按照套种的技术要求操作，夏季可收小麦（350~400）千克/亩，红薯2500千克/亩，无籽西瓜5000千克/亩，秋季产籽棉225千克/亩，平均每亩收入超过3000元，比原先提高了近五成。农作物种植系统的优化——农业间作套种二.影响系统优化的因素1.影响农

3、作物产量提高的因素有哪些？农作物的生长特征、天气、气候、套种技术水平、田间管理、病虫害防治等因素。2.哪些因素是可以人为调节的？套种技术水平、田间管理、病虫害防治指对系统的目标产生显著影响，并且可以人为调节的因素。3.影响系统优化的因素指什么？二.影响系统优化的因素分组讨论：我们地区，可采取哪些提高农作物的产量的措施呢？系统优化应考虑的三个要素：1）目标与目标函数：优化追求的目标要适度；2）约束条件：对目标函数起限制作用，不能人为调节；3）影响因素：对目标函数产生影响，可人为调节。对于比较复杂的系统，我们对其特征了解不够，需要运用一定的数学的手段描述它，进行

4、定量分析，从而找到合适的解决方案。三.系统最优化方法案例1在江边一侧有A、B两个工厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两工厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？三.系统最优化方法根据要求可画出下图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。数学模型为：Smin=AC+BC2km3km3.5km过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的地点。三.系统最优化方法过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交

5、于C，这一点既为所求的码头的地点。根据相似三角形原理，求得DC=1.4km，码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。系统最优化三.系统最优化方法利润问题某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4m2木板及时性20小时的工时，制作一只椅子需6m2木板及18小时的工时，每周能拥有的木板是600m2，可利用的工时是400小时；每张桌子的利润是50元，每只椅子的利润是60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？三.系统最优化

6、方法Smax=50x+60y4x+6y≤600(材料)20x+18y≤400(工时)x≥8,y≥5答案：每周生产8张桌子,13把椅子,最大利润为1180元。为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。约束条件目标函数在本问题中，优化的目标是家具销售获得最大利润Smax，约束条件是材料和劳力的限制及应遵守的合同。设X为每周生产桌子数，Y为每周生产椅子数，则三.系统最优化方法1.运用数学模型求解用数学公式，将现实中的事物原型抽象概括成数学语言，运用已有的数学方法分析求解，得出结论。现实世界的事物与数学模型的关系可表示为：抽象现实世界的原型对原型的分析数

7、学结论数学模型分析解释分析三.系统最优化方法数学模型估算、试验最优解满意解完善、验证2.通过科学估算或推断等到满意解对有些问题如果不能够确切描述目标函数的，可以通过科学的估算、试验得到满意解。三.系统最优化方法系统最优化方法的一般步骤1)提出需要优化的问题和目标，收集有关资料和数据。2)分析影响系统优化的各种因素，确定变量，建立求解最优化问题的有关数学模型。3)选择合适的最优化方法。4)分析求解。5)验证和实施。四.系统优化的应用【案例分析】装修施工的组织优化某校要对三幢新建的教学楼A、B、C进行装修，假设每一幢教学楼装修均依次分为水电安装、木工和油漆三个施

8、工过程，分别由相应的专业装修队依次完成，每个装修队在