数学人教版九年级上册25.1.2 概率

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1、25.1.2“概率”教学设计教学目标：1．了解概率的概念；了解必然事件和不可能事件发生的概率；2．理解概率发生可能性大小的一般规律；3．通过合作探究得出概率的求法。教学重点：在具体情境中求出一个事件的概率教学难点：运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境设计一些简单的随机事件教学过程：一、设置情景，引入新课下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）守株待兔；（2）购买一张彩票中奖；（3）掷一枚硬币，出现正面朝上（4）x2+1是正数（5）太阳从西边升起学生讨论回答这些事件发生的可能性都有多大？怎么衡量它呢？能否用数值进行刻画呢？这是我

2、们下面要讨论的问题。二、合作探究实验1．有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5在看不到纸签上的数字的情况下从中随机地取一根，每根纸签被抽到的可能性的大小如何？学生小组讨论，回答问题（教师指导）从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。（强调语言叙述的规范性、准确性）实验2．老师掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请同学们考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面的点

3、数有几种可能？可能性大小如何？学生小组讨论，回答问题（教师指导）掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是1/6。1．概念：概率：一般的，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件的概率，记为P(A)．求概率的方法：从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率．实验1P（抽到2号）=1/5实验2P（点数为偶数）=1/22．归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种

4、结果，那么事件A发生的概率为：P（A）＝m/n回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个；（2）一次试验中，各种结果出现的可能性相等．3．探究：在P（A）＝m/n中∵0≤m≤n∴0≤mm/n中，分子m和分母n都表示结果的数目，它们之间有怎样的大小关系？m/n≤1，∴0≤P(A)≤1当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0；当A为随机事件时，0＜P(A)＜14．图解说明：事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0．三、例题讲解例1：掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率（

5、1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种.这些点数出现的可能性相等．（强调规范性）（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）=1/6（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1、3、5，P（点数是奇数）=3/6=1/2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即3、4，P（点数大于2且小于5）=2/6=1/3事件的名称要会正确表述．本例中要求学生习惯概率的解题步骤和书写格式，强调“事件发生的可能性相等”。例2：如图是一个转盘，转盘分成6个相同的扇形，颜色分为红绿黄三种颜色，指针的位置固定，转动

6、转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．解：按颜色把6个扇形分别记为：红1、红2、红3；绿1；黄1、黄2，所有可能结果的总数为6．（1）指针指向红色（记为事件A）有3种结果，即红1、红2、红3，则P(A)=3/6=1/2（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）一共有5种等可能的结果，即红1、红2、红3、黄1、黄2，则P(B）=5/6（3）指针不指向红色（记为事件C）有3种等可能的结果，即绿1、黄1、黄2,则P(C）=3/6=1/2

7、注意：（1）本例括号中的补充说明“指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形”实际上是强调等可能事件。（2）把这个例中的（1），（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？在一次试验中，事件发生时是“非此即彼”，则这几个事件的概率之和是1.四、练习巩固1．当A是必然发生的事件时，P（A）=。当B是不可能发生的事件时，P（B）=。当C是随机事件时，P（C）的范围是。2．投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是。3．一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名，奖金5000元，那么