数学人教版九年级上册《22.1 一元二次方程》教学设计

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1、《22.1一元二次方程》教学设计教材的地位和作用本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用教学问题诊断以及学生学习中的主要困难：1.本节课设计将学生分成小组，进一步做到让学生自主学习，合作学习，让学生把问题提出来，然后让学生带着问题去讨论，去完成，也让不同层次的学生得到不同的发展2.a,b,c的符号问题出错，在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号。教法、学法预期效果分析：本节课借助多

2、媒体辅助教学，指导学生采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方。，另一方面教师根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果.教学重点、难点　　重点：一元二次方程的定义．　　难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．教学过程复习提问　　1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？　　2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？　　(l)3x+4=l；　　　　　　(2)6x-5y=7；　　　　　　　　　　3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”．引入新课　　1．方程的分类：（通过上面的

3、复习，引导学生答出）　　学过的几类方程是　　　　　　　　没学过的方程有x2-70x+825=0，x(x+5)=150．　　这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程．”像这样，我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．”　　据此得出复习中学生未学过的方程是　　(4)一元二次方程：x2-70x+825=0，x(x+5)=150．　　同时指导学生把学过的方程分为两大类：　　　　2．一元二次方程的一般形式　　注意引导学生考虑方程x2-70x+825=0和方程x(x+5)=150，即x2+5x=150，　　可化为：x2+5x-

4、150=0．　　从而引导学生认识到：任何一个一元二次方程，经过整理都可以化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式．并称之为一元二次方程的一般形式．其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数．【注意】二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数．　　例把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项．课堂练习P271、2题归纳总结　　1．方程分为两大类：　　　判别整式方程与分式方程的关键是看分母中是否含有未知数；判别一元一次方程，一元二

5、次方程的关键是看方程化为一般形式后，未知数的最高次数是一次还是二次．　　2．一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程．其一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零．布置作业：习题22.11、2题．板书设计（需要一直留在黑板上主板书）22.1.1      一元二次方程      一、一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程二、一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。 其中ax2叫做

6、二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。 例题当堂检测1.在下列方程中,一元二次方程的个数是()①3x2+7=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-1,④x2-+4=0,⑤x2-(+1)x+=0,⑥3x2-+6=0A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x的一元二次方程3x2=5x-2的二次项系数,一次项和常数项,下列说法完全正确的是()A.3,-5,-2B.3,-5x,2C.3,5x,-2D.3,-5,23.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是走进中考真题实练（南京）若方程是关于x的一元二次方程，则

7、m的值为变式：若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为放开思维探索研究以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。