数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角

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1、24.1.4圆周角实验中学赵昌敏教学目标：1.理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角.2.理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题.阅读教材第85至88页，完成下列问题.知识探究1.顶点在（）上，并且两边都与圆()的角叫做圆周角.2.在同圆或等圆中，()或()所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的()的一半.3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也().4.半圆(或直径)所对的圆周角是()，90°的圆周角所对的弦是().5.圆内接四边形的对角().预习练习1-1下列

2、图形中的角是圆周角的是()要点感知2一条弧所对的圆周角的等于它所对的圆心角的______.预习练习2-1(2012·重庆)已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为()A.45°B.35°C.25°D.20°要点感知3同弧或等弧所对的圆周角_____；半圆(或直径)所对的圆周角是____，90°的圆周角所对的弦是____.预习练习3-1如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°要点感知4如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，

3、这个多边形叫做________，这个圆叫做_________；圆内接四边形对角______.预习练习4-1已知，如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=60°，则∠DCE=_____°.知识点1圆周角定理1.(2013·衡阳)如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于()A.50°B.80°C.90°D.100°2.(2013·滨州)如图，在⊙O中圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的大小为()A.156°B.78°C.39°D.12°知识点2圆周角定理的推论3.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30

4、°，则AC的长是()A.1B.C.D.24.如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=_____°.5.(2012·娄底)如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=_____°.6.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分∠ADC.知识点3圆内接四边形的对角互补7.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是()A.115°B.105°C.100°D.95°8.如图所示，A，B，C，D是⊙

5、O上顺次四点，若∠AOC=160°，则∠D=______°，∠B=______°.9.(2013·泰安)如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于()A.60°B.70°C.120°D.140°10.(2013·湛江)如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=()A.25°B.35°C.55°D.70°11.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为()A.15°B.28°C.29°D.34°12.(2012·

6、深圳)如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为()A.6B.5C.3D.313.(2013·郴州)如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=__°.14.如图，△ABC内接于⊙O，点P是上任意一点(不与A，C重合)，∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是___________.15.如图，⊙C经过原点,并与两坐标轴分别交于A,D两点,已知∠OBA=30°，点A的坐标为(2,0)，则D的坐标为________.

7、16.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点.(1)求证：△ABC为等边三角形;(2)求DE的长.挑战自我17.如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D.求四边形ADBC的面积.