数学人教版九年级上册21.2.2求根式的推导

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1、21.2.2公式法教学目标知识与技能：1.经历推导求根公式的过程，知道求根公式的由来.2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.过程与方法：由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．情感态度：让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，产生热爱数学的情感．教学重点求根公式的推导和公式法的应用.教学难点理解求根公式的推导过程.教学过程一、导入1.用配方法解方程：（1）x2+3x+2=0；（2）2x2-3x+5=0.2.由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形

2、式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）使用这些步骤，然后求出解x的公式？二、新授1.用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）分析：前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子就可求出方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．注意：用公式法解一元二次方程时，必须注意两

3、点：（1）将a、b、c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错.（2）式子b2-4ac≥0是公式的一部分.（3）式子b2-4ac小于0时方程没有实数根。2.展示课本例(1)，(2)，按课本方式引导学生用公式法解一元二次方程，并提醒学生在确定a，b，c的值时，先要将一元二次方程式化为一般形式，注意a，b，c的符号.3.引导学生完成例题.4.你能总结出用公式法解一元二次方程的一般步骤吗？三、运用新知，深化理解1.用公式法解下列方程．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题21.2”中第2题.教学反思通过复习配方法使学生

4、会对一元二次方程的定义及解法有一个熟悉的印象.然后让学生用配方法推导一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的解，部分学生不能熟练利用公式解能并掌握利用根的判别式判断一元二次方程根的情况．使学生的推理能力得到加强.