数学人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程——流感问题

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1、《21.3.1实际问题与一元二次方程——传播问题》教学设计一、设计理念树立“以人为本，以学定教，教服务学”的教学设计理念，努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要教”的教育追求和“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意”的现实诉求。二

2、、设计方法（一）弄清起点教育心理学家奥苏贝尔说过，“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，那我说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”这道出了摸清学情成了新课学习起点的源头活水。一般而言，摸清学情主要从学生的情感与意志起点、思维与习惯起点、知识与经验起点三个方面进行。本节课安排在九年级上学期，我教的班级是南宁市第十四中学的学生。本节课的主观起点为，在情感与意志起点方面，好奇心较强、态度较认真、愿学且有一定的意志力！在思维与习惯起点方面，逐渐养成了抽象和逻辑思维；对一元一次方程、二元一次方程

3、组的应用题有了一定的学习，但在找等量关系方面还有一些困难。客观起点是指知识本身产生的逻辑起点，主要通过分析教材的地位与作用、重点与难点，寻找知识的生长点。本节课的前面内容是《一元二次方程》的定义、解法以及根与系数的关系等相关知识，学生已经能熟练地用多种方法去解一元二次方程；本节课的重点是利用一元二次方程解决实际问题中的传播问题，难点是理清传播问题中的数量关系，找出可以列方程依据的主要相等关系，建立一元二次方程模型。（二）明确终点明确终点旨在明确新课从哪里去，或是学生学完本节课后的最后收获。这主要通过设计

4、新课程倡导的知识与技能、过程与方法、情感与态度等三维目标（备目标）加以确认。一节有品味的数学课，这三维目标是“形、神和魂”的统一。知识与技能是目标的“形”，主要体现在学完一节课，学生理解数学知识的本质和掌握数学技能，并应用其能够解决一些生活问题或课本问题，反应在学生上有一种立竿见影的“学会一些东西了”，并感到“数学有用处”。本节课的教学目标：（1）知识与基本技能：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．

5、；（2）过程与方法：经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（3）情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．。三、设计路线及意图教学路线教师主导的行为与方法学生学习活动设计意图一、视频引入学生观看勒索病毒视频，激发学生的学习热情。提问：勒索病毒的传播到底有多快？这是我们本节可要学习的内容之一。倾听、观察、想象、思考。播放视频环节，激发学生学习欲望，活

6、跃班级学习氛围；并与后面的巩固练习相呼应。二、探究新知有一人患了流感，每一轮传染中每人传染3个人，经过两轮传染后，共有多少人患流感？传染源新增患者数本轮结束患者总数第一轮第二轮【提问1】有一人患了流感，每一轮传染中每人传染x个人，经过两轮传染后，共有多少人患流感？传染源新增患者数本轮结束患者总数第一轮第二轮【提问2】有一人患了流感，每一轮传染中每人传染x个人，经过两轮传染后，有121人患了流感，求x的值.思考如果按这样的传染速度，三轮传染后有共多少人患了流感？思考、回答，寻找流感问题的数量关系。分析数量

7、关系、列方程，解方程，回答问题。设计提问学生每轮传染中每人传染3个人，两轮后共有多少人患流感。此问题为后面每人每轮传染x人做铺垫，实现从数字到式子的过渡，从形象到抽象的过渡。另外，利用表格的形式来帮助学生梳理数量关系，培养学生的数学学习能力。从提问1到提问2是学生求代数式到列方程的过程，通过问题2帮助学生找等量关系，容易列出方程，突破本节课的难点。三、变式提高变式1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?分析：观察、联想

8、、笔记、思考回答、交流、归纳学生探究，教师指导，得出结论，每小组派代表在全班交流，教师点评纠正，师生共同归纳。设计变式1，避免学生套用流感问题的模型来解决问题。让学生独立经历分析问题、解决问题的过程。四、对比总结【提问3】反思1分析数量关系时，探究一的流感问题和同类变式的树枝问题有何区别？反思2解决这类传播问题有哪些经验和方法？学生对比、联系这两类题目的区别。学生充分思考，并展开组内讨论，得出解决这两类问题的区别和共同点。以流感问题为认知基