数学人教版八年级上册第十一章

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1、第十一章小结与复习【学习目标】1．让学生进一步理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念．2．让学生进一步掌握三角形的三边间的关系．3．让学生学会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度．【学习重点】熟练掌握三角形的三条重要线段．【学习难点】会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度．行为提示：知识结构图可让学生自主完成．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入　生成问题知识结构图：自学互研　生成能力(一)自主学习1．如图，三角形的个数是(　)A．4　　　　　　B．5　

2、　　　　　C．6　　　　　　D．72．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．下面各角能成为某多边形的内角和的是(　C　)A．430°B．4343°C．4320°D．4360°5．如图，一个任意的五角星，它的五个角的和为(　C　)A．50°B．100°C．180°D．200°第5题图　　　　　第6题图6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCD

3、E的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是(　D　)A．110°B．108°C．105°D．100°(二)合作探究1．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．方法一：延长CD交AB于点F.∵∠1＝∠D＋∠E，∠2＝∠B＋∠C，∠1＋∠2＋∠A＝180°∴∠D＋∠E＋∠B＋∠C＋∠A＝180°方法二：连接AC.在△DOE和△AOC中，∵∠DOE＝∠AOC，∴∠D＋∠E＝∠OAC＋∠OCA.又∠BAC＝∠BAE＋∠OAC，∠BCA＝∠BCO＋∠OCA，而∠B＋∠BAC＋∠BCA＝180°，∴∠B＋∠BAE＋∠OAC＋∠BCO＋∠OCA＝180°.即∠

4、A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.2．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求(1)△ABC的面积；(2)CD的长；(3)若AE是BC边上的中线，求△ABE是面积．解：(1)S△ABC＝×BC×AC＝×12×5＝30cm2，∴△ABC面积为30cm2；(2)S△ABC＝×AB×CD＝×13×CD＝30.∴CD＝cm.∴CD的长为cm；(3)∵AE是BC边上的中线，BC＝12cm，∴BE＝BC＝6cm.∵∠ACB＝90°，AC＝5cm，∴S△ABE＝×AC×BE＝×5×6＝15cm2.∴△ABE

5、的面积为15cm2.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　根据具体问题中的数量关系列出方程．检测反馈　达成目标1．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为(　A　)A．80°　　　　　　　B．60°C．120°D．45°2．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越小，∠B、∠C越来越大，若

6、∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是α＝β＋γ．3．AD和BE是△ABC的高，H是AD与BE的交点或它们延长线的交点，若BH＝AC，则∠ABC为(　D　)A．30°B．45°C．135°D．45°或135°4．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠α＝165°．5．等腰三角形一个外角等于80°，则这个三角形的内角分别为100°、40°、40°．课后反思　查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法