实验13探究单摆的运动用单摆测定重力加速度

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1、实验十三　探究单摆的运动　用单摆测定重力加速度一、实验目的1．学会用单摆测定当地的重力加速度．2．能正确熟练地使用秒表．三、实验器材带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台．四、实验步骤1．做单摆取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．六、注意事项1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2

2、cm.2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握．4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．七、误差分析1．系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点

3、，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度．2．偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时．不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．八、实验改进将单摆改为双线摆，如图所示，以防止单摆在摆动过程中形成圆锥摆．某同学在做“利用单摆

4、测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s，则(1)他测得的重力加速度g＝________m/s2.实验原理和实验误差9.76(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数为50次B(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以

5、l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k.则重力加速度g＝________．(用k表示)某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得6组l和对应的周期T，画出l－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝____________．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”“偏小”或“相同”)实验

6、数据的处理相同1．一位同学用单摆做测量重力速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度；B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t/60.C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去．指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．(不要求进行误差计算)解析A：用米尺量摆长时，摆长的下

7、端从球心算起；B：T＝t/29.5；C：g应测量多次，然后取平均值做实验结果．2．某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是________．A．测量摆长时忘记加上小球半径B．振幅过小C．将摆长当成了摆线长和球直径之和D．摆动次数多记了一次E．小球不是在竖直平面内摆动F．摆球质量过大，空气阻力影响所致CDE3．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝4π2L/T2.只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T.作出T2－L图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2－L图象是一条过坐标原点的直线，某同

8、学根据实验数据作出的图象如下图所示．(1)造成图象不过坐标原点的原因是______________；(2)由图象求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.87)漏测小球半径9.874．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次