2铁人中学2018级高一学年上学期期末考试 数学答案

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1、铁人中学2018级高一学年上学期期末考试数学试题答案考试时间：年月日一．选择题ABCADADDAADC19.（1）x0，2π二．填空题125313π3ππ13．14.4,415.tan(2)16．921，x，3204244432三、解答题(共70分)f(x)的值域为,3„„4分213sin3costan33（2）由“五点作图法”列表如下：17．解：(1)法(一）5.„„3分sincostan1135

2、791x3222221sin113π3法（二）由tan，即，则cos3sin.x-0π3cos324222sin3cossin33sin13π5.„„3分3cosx030–30sincossin3sin243„„6分232313（2）原式log33lg(254)21lg10323„„6分图象如下：222yππ（3）<<，4423cossin<0223(cossin)12sin

3、cos=14－πOπ2π3π4π5πx3－1cossin=－„„10分2－24－318.（1）f4f2loga1,a2f(x)log2x„„3分－4„„8分2164bc5b2213π313π1由，得，gxx2x3„„6分（3）由3cosx=得cosx，42bc5c324224213ππ22所以α2kπkZfgxlogx2x3,x2x301x3,

4、fgx243(2)由，得函数的定义域为5π13π即α4kπ或α4kπ，„„9分1,3„„8分66π9π5π13π22又因为α，，所以k取0，得α或．„„12分x1,3,x2x30,4,log2x2x3,2，即fgx的值域为2266312,2„„12分20、解：fx()4cos(xsinxcos)123sincosxxx2cosx122铁人中学2018级高一学年上学期期末考试数学试题答案考

5、试时间：年月日3sin2xcos2x2sin(2x)„„4分6(0,)2（1）当22xk时，即xk时，fx()2此时x取值范围的集合为4，42，即8时，S取最大值„„12分626max，22．解：（1）f（x）是定义域为R的奇函数∴f（0）=0，∴t=2；„„1分经检验t=2时f(-x)=-f(x)„„（2分）xxk,kZ„„6分6xx1（2）由（1）得f(x)aa由f(1)0得a0又a0a1，„„3分

6、a（2）2k2x2k,kZ增区间k,,kkZ„„8分26236由f(kxx2)f(x1)0得f(kxx2)f(x1)，11（3）f()2sin(2),sin(2)6264f(x)为奇函数f(kxx2)f(1x)a1，27sin(4)sin[2(2)]cos2(2)12sin(2)„„12分626668f(x)axax为R上的增函数，TA2,32221、解

7、：（1）由已知条件得：4kxx1x对一切xR恒成立，即x(k1)x10对一切xR恒成立，„„4分22T故(k1)40解得3k1；„„6分62（3）假设存在正数mm1符合题意，由a2得图象过（-1,2）32g(x)log[a2xa2xmf(x)]=log[22x22xm(2x2x)]yx2sin()mm故曲线段FBC的解析式为63„„4分xx2xxlog[(22)m(22)2]，myOC3C

8、D3当x0时，，又xxxx2xx2设t22，则(22)m(22)2tmt2，CODDOE3824从而4„„6分x[1,log23]，t[,]记h(t)tmt2，„„7分232x2xPOE(0,)函数g(x)log[aamf(x)]在[1,log3]上的最大值为0，m2（2）由（1）知OD6，易知OP6，4238S6sin(6cos6sin)（ⅰ）若0m1，则函数h(t)t