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《2019年春七年级数学下册 第10章 相交线、平行线和平移 10.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质1课时作业 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.3 平行线的性质第1课时 平行线的性质1知识要点基础练知识点 两直线平行,同位角相等1.如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数为(D)A.50°B.45°C.35°D.30°2.如图,已知直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为(C)A.30°B.60°C.120°D.150°【变式拓展】如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=80°,则∠2的度数是(B)A.90°B.100°C.110°D.120°3.如图,直尺的一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数
2、为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF= 70° . 4.如图所示,已知AB∥DE,EF∥BC,∠B=45°,求∠E的度数.解:∵AB∥DE(已知),∴∠B=∠COE( 两直线平行,同位角相等 ). ∵EF∥BC(已知),∴∠BOD=∠E( 两直线平行,同位角相等 ). 又∵∠BOD=∠COE( 对顶角相等 ), ∴∠E=∠B=45°(等量代换).4综合能力提升练5.如图所示,AB∥CD,直线AF分别交AB,CD于点A,C,CE平分∠DCF,∠1=100°,则∠2的度数为(B)A.40°B.50°C.60°D.70°6.如图,已知a,b,c
3、,d四条直线,a∥b,c∥d,∠1=110°,则∠2等于(B)A.50°B.70°C.90°D.110°7.两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的角平分线(B)A.相交B.平行C.垂直D.不能确定8.如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行(∠ODE=∠ADC),则∠DEB的度数是(B)A.35°B.70°C.110°D.120°9.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4的度数是 121° . 10.如图所示,直线a,b被直线c所
4、截,构成8个角,若a∥b,则这8个角中与∠1相等的角共有 3 个.(不含∠1) 11.如图所示,已知点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,则∠1=∠2吗?为什么?解:∠1=∠2.4理由:∵DE∥BC,∴∠1=∠B,∵EF∥AB,∴∠B=∠2,∴∠1=∠2.12.如图,EF⊥AB,EF⊥CD,直线GH与AB,CD相交于点M,N,试说明∠1+∠2=180°.解:∵EF⊥AB,EF⊥CD,∴AB∥CD,∴∠1=∠GND,∵∠GND+∠2=180°,∴∠1+∠2=180°.13.如图所示,水渠的两岸互相平行,修渠时要求拐弯处∠1
5、=110°,那么∠2应等于多少度?为什么?解:∠2=110°.理由:连接BE并延长至G点,∵AB∥DE,∴∠ABE=∠DEG.∵EF∥BC,∴∠CBE=∠FEG.∵∠1=∠ABE+∠CBE=110°,∴∠2=∠DEG+∠FEG=110°.拓展探究突破练14.课上教师呈现一个问题:如图,已知AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG的度数.甲、乙两位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图:甲同学辅助线的做法和分析思路如下:4辅助线:过点F作MN∥CD.分析思路:(1)欲求∠EFG的度数,由图可知只需转化为求∠2
6、和∠3的度数;(2)由辅助线作图可知,∠2=∠1,又由已知∠1的度数可得∠2的度数;(3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4;(4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°,所以可得∠3的度数;(5)从而可求∠EFG的度数.请你根据乙同学所画的图形,求∠EFG的度数.解:如图所示,过点P作PN∥EF交AB于点N.∵PN∥EF,∴∠3=∠4=90°,∠EFG=∠NPG.又∵AB∥CD,∴∠2=∠3,∴∠NPG=∠1+∠2=30°+90°=120°,∴∠EFG=120°.4
