大学物理实验—有效数字

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1、大学物理实验北方民族大学物理实验中心Fundamentalphysicsexperiment1一．有效数字的概念1．有效数字定义及其意义先看一个例子：用米尺（最小刻度是1mm）测量钢棒的长度:4.26cm，4.27cm，或4.28cm？“4.2”-确切数字6、7、8（第三位数）——可疑数字L=4.2？cm§3.有效数字的记录与计算2有效数字:有效数字的意义：其位数反映所使用仪器的测量精度和测量结果的准确度。所有准确数字和一位可疑数字3有效数字的特点（1）位数与小数点的位置无关。35.76cm=0.35

2、76m=0.0003576km（2）0的地位0.00035763.0053.000都是四位0在数字中间和末位有效,在小数点前面或紧接小数点后的是无效的.4（3）测量结果的科学表示方法测量结果的表示，一般应采用科学表示法，即用有效数字乘以10的幂指数的形式来表示。一般小数点前只取一位数字，幂指数不是有效数字。例如：1.5kg可写成1.5×103g，不能写成1500g。（5234±1）km应写成（5.234±0.001）×106m。（0.000456±0.000003）s应写成（4.56±0.03）×10

3、-4s。5进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：1、指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的1/2,1/5,1/10。例2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。二、有效数字的读取63、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。例5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。例如在“灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱“”，仪器才刚

4、有反应，尽管最小步进为0.1，电阻值只记录到“”。4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。例6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。7返回读数5.454mm53.0mv53.5mv813mm17×0.02=0.34mm13+0.34=13.34mm返回9返回10准确数字准确数字准确数字与可疑数字可疑数字准确数字与可疑数字可疑数字可疑数字与最终结果只保留一位可疑数字三.有效数字的运算规则11（1）加减运算时，“尾数取齐”。例如：278.2+12.451=290.7。（2）乘除运算时，“位数取齐”。例如

5、：5.438×20.5=111123.456×1.1123456+123456135.8016=1.4×102123.456+1.1124.556=124.612(3)乘方、立方、开方有效数字位数与底数的相同13（4）对数运算，小数点后的后面的位数取成与真数的位数相同；例如：ln56.7=4.038指数函数运算结果的有效数字中，小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同；例如：e9.14=1.03×104(5)三角函数运算-试探法14四、舍入法则四舍六入五凑偶有效数字的修约规则规则5下舍去5上入，整

6、5前位凑偶数对算术平均值1.24991.250011.2501.3501.0501.21.31.21.41.0两位：15“小于五舍去，大于五进位，等于五凑偶”将下列数据保留三位有效数字：16