理1：2008金丽衢十二校理科

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1、2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）命题人：永康一中吴文广陈诚审题人：兰溪一中胡国新蒋志明本试卷共150分．考试时间120分钟．一．选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，，，则下列式子一定成的是A．B．C．D．2．若，则条件“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不!必要条件3．若，则A．B．1C．D．4．等于A．B．1C．D．5．在等差数列中，若，则的值是A．15B．30C．3

2、lD．646．关于命题，使；命题，都有．有下列结论中正确的是A．命题“”是真命题B．命题“”是真命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题7．若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为第5页共5页A．B．C．D．8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下图与故事情节相吻合的是9．定义一种运算“”，对丁j正整数满足以下运算：①；②，

3、则用含的代数式可表示为A．B．C．D．10．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的．1．535689其中错误的对数值是AB．C．D．二、填空题（本大题共7小题．每小题4分．共28分．把正确答案填在题中横线上．）1l．抛物线的焦点坐标为．12．函数的单调递减区间是．13．若各项均为正数的等比数列满足，则公比．14．若正实数，满足，则的最小值是．15．函数的部分第5页共5页图象如图，则．16．设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线，则的方程为．17．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积

4、问题：如果与一固定直线平行的直线被、甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值，那么甲的面积是乙的面积的倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形、乙：小矩形）、②（甲：大直角三角形乙：小直角三角形）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是与，运用上而的原理，图③中椭圆的而积为．三、解答题：本大题共5小题．满分72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤18．（本题满14分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值．19．（本题满分14分）若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求的取值范围。

5、第5页共5页20．（小题满分14分）已知函数（1）若函数的最小值是，且，求的值：（2）若，且在区间恒成立，试求取范围；21．（本题满分14分）已知数列中，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）设，求证：数列的前项和．22．（本题满分16分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．第5页共5页第5页共5页