求解卸装一体化的车辆路径问题的混合启发式算法

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1、陈萍等:求解卸装一体化车辆路径问题的混合启发式算法11求解卸装一体化的车辆路径问题的混合启发式算法摘要:提出一种结合蚁群系统（AntColonySystem,ACS）和变邻域下降搜索（VariableNeighborhoodDescent,VND）的混合启发式算法ACS_VND，求解卸装一体化车辆路径问题。利用基于插入的ACS解构造方法产生多个弱可行解，再逐个转换成强可行解，并选择其中最好的作为VND的初始解。在VND过程中使用三种不同的邻域结构：插入、交换和2-opt依次对解进行迭代优化。对55个规模为22～199的benchmark算例的求解结果表明，算法ACS_VND能在

2、较短时间内获得52个算例的已知最好解，并且更新了其中44个算例的已知最好解，求解性能优于现有算法。关键词:卸装一体化车辆路径问题；混合启发式算法；蚁群系统；变邻域下降搜索；组合优化；NP难1引言车辆路径问题（VehicleRoutingProblem,VRP）一直是运筹学、管理学、计算机科学等领域的研究热点问题，在现实生活中有着广泛的应用，如物流配送、邮政投递、校车路径安排、铁路和飞机的调度等，是一个具有重要理论意义和实际应用价值的研究课题。近年来，逆向物流的发展使得VRP中另一形式的问题——卸装一体化车辆路径问题（VehicleRoutingProblemwithSimult

3、aneousDeliveryandPickup，VRPSDP）引起研究者的关注。卸装一体化车辆路径问题可简单描述如下：安排车辆为一定数量的客户送货，并从客户处收集一定数量的物品（如货物包装材料、垃圾等）。每个客户的地理位置以及卸货、装货需求事先已知。要求在满足一定约束条件（如车辆容量限制等）的前提下，安排车辆满足客户需求使得总的车辆行程长度最短。VRP自1959年由Dantzig[1]提出后，几十年来已取得大量研究成果，然而关于VRPSDP的研究却非常少。1989年Min[2]针对一个图书馆配送的实例首次定义了该问题。以后的十年中，几乎没有关于该问题的讨论。逆向物流的兴起使得研

4、究者重新开始对该问题进行研究和探讨。文献[2]-[5]讨论了该问题的若干应用实例。由于VRP是NP难问题，因此，VRPSDP也是NP难的，而且比基本VRP问题更复杂，因此，对此类问题的求解方法研究主要集中在能在较短时间内给出较优解的启发式算法（heuristic）和元启发式算法（metaheuristic），现已取得一定的研究成果，主要有构造性算法，如文献[6]中Dethloff提出的带有参数的插入法，文献[7]中的先聚类后插入算法；禁忌搜索，如文献[8]中Crispim等提出的基于禁忌搜索的混合算法，文献[9]中TangMontané等提出的基于四种邻域结构和两种搜索策略的禁

5、忌搜索，文献[10]中Chen和Wu提出一种基于“记录”和禁忌表的混合启发式算法。最近，Bianchessi和Righini提出一些构造性算法、局部搜索算法以及禁忌搜索算法并加以比较，其中重点讨论了基于复合多邻域结构的禁忌搜索算法[11]。TangMontané等[9]给出一组测试算例解的下界，这些下界表明现有算法虽能在一定程度上解决VRPSDP，但求解质量还有较大改进空间。蚁群优化（AntColonyOptimization,ACO）是一种基于群体的元启发式算法，最初的灵感来源于真实蚂蚁搜寻食物的行为[12]——以信息素作为媒介间接进行信息交换。目前蚁群优化已经成功应用于多个

6、NP难的组合优化问题求解。变邻域搜索（VariableNeighborhoodSearch,VNS）最早由Hansen和Mladenović[13][14]提出，其核心思想是：邻域结构定义了搜索空间的拓扑特性，不同的邻域结构对应搜索空间的不同区域。一般地，问题解空间中某个区域的特性不同于其它区域，因此，动态使用不同的邻域结构能够增加解的多样性。变邻域下降（VariableNeighborhoodDescent,VND）是VNS的一种变形，它通过一种确定的方式来改变邻域结构的使用。根据文献[14陈萍等:求解卸装一体化车辆路径问题的混合启发式算法11]中对元启发式算法的分类，蚁群优

7、化属于基于群体的算法，而变邻域下降搜索则是属于轨迹法。基于群体的元启发式算法的优势在于善于发现搜索空间中的可能存在最优解的区域，而轨迹法的优势在于善于探索搜索空间中较好的区域。因此，将二者结合可以充分利用各自的优势，提高算法的搜索性能和效率。本文将蚁群优化中的一种——蚁群系统（AntColonySystem,ACS）与VND相结合，提出一种混合启发式算法ACS_VND用于求解VRPSDP。利用55个benchmark测试算例进行实验，并与文献[2]以及文献[6]~[11]和]中的算法求解结果